Page 39 - E-Modul Barisan dan Deret (PBL)
P. 39
Kerjakan secara berkelompok!
Carilah soal cerita mengenai deret geometri tak hingga kemudian temukan
penyelesaiannya dan tarik kesimpulan dari soal yang teman-teman cari dengan soal yang
ada pada bagian “Pemantapan”. Jika sudah, presentasikan di depan kelas.
1. Barisan Geometri
Barisan bilangan yang memiliki perbandingan setiap dua suku berurutan yang
sama atau selalu tetap inilah yang disebut sebagai barisan geometri.
Perbandingan setiap dua suku berurutan ini biasa disebut dengan rasio ( )
yang akan memenuhi pola = . Rumus umum barisan geometri adalah
−
= . − .
Keterangan: = suku ke-n
= suku pertama
= rasio antara dua suku yang berurutan
= banyaknya suku
2. Deret Geometri
Jika suku-suku suatu barisan geometri dijumlahkan maka akan diperoleh deret
geometri. Rumus jumlah n suku pertama dari suatu deret geometri adalah
sebagai berikut.
( − ) ( − )
= − … … < Atau = − … … >
Keterangan: = jumlah suku n suku pertama
= suku pertama
= rasio antara dua suku yang berurutan
= banyaknya suku
3. Deret Geometri tak hingga
Deret geometri tak hingga merupakan jumlah suku-suku dari suatu barisan
geometri yang mempunyai banyak suku tak hingga. Salah satu penerapannya
adalah menghitung panjang lintasan bola yang jatuh. Selain itu, aplikasi deret
tak hingga dapat pula digunakan untuk menghitung pertumbuhan sebuah
bakteri tertentu.
Universitas Ahmad Dahlan I Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan I Pendidikan Matematika 29
