Page 37 - E-Modul Barisan dan Deret (PBL)

2. Produksi sebuah pabrik roti pada bulan pertama adalah 500 buah, jika produksi
pada bulan-bulan berikutnya menurun 1/5 dari produksi bulan sebelumnya,
tentukan:

a) Jumlah produksi pada bulan ke-5
b) Jumlah produksi selama lima bulan pertama

Alternatif penyelesaian:

Sebuah pabrik memproduksi roti

Bulan pertama = 500

1
Bulan kedua = 500 − ( ⁄ × 500) = 500 − 100 = 400
5
1
Bulan ketiga = 400 − ( ⁄ × 400) = 400 − 80 = 320
5
Dan seterusnya sehingga membentuk barisan geometri 500, 400, 320, …

4
dengan = 500 = 400 ⁄ = ⁄ .
500 5
a. Mencari jumlah produksi pada bulan kelima ( )
5
= 5−1
5
4
= 500 × ( ⁄ )
4
5
5
= 500 × 256 ⁄ 625
5
= 204,8 ≈ 205
5
Jadi, jumlah produksi pada bulan kelima adalah 205 roti.
b. Mencari jumlah produksi lima bulan pertama ( )
5
4
Karena rasio dari deret bilangan tersebut sudah dicari yaitu ⁄ ( < 1)
5
maka untuk mencari dapat menggunakan rumus berikut

( − )
=

−
500(1−( ⁄ ) )
4
5
= 5
5
4
1− ⁄ 5
500(1− 1024 ⁄ )
= 1 3125
5
⁄
5
= 500( 2101 ⁄ 3125 ) × 5
5
= 5252500 ⁄ = 1680,8 ≈ 1681
5 3125
Jadi, jumlah produksi selama lima bulan pertama adalah 1.681 roti.

Universitas Ahmad Dahlan I Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan I Pendidikan Matematika 27