Page 29 - Matematika SMA XII (Deep Learning)

5. Matriks Segitiga

Terdapat pola susunan yang berbeda pada dua matriks persegi berikut.

1 2 1 4
0 3 2 5
A
0 0 4 2

0 0 0 8
8 0 0 0
2 1 0 0
B
3 5 6 0

2 4 3 5
Matriks persegi yang memiliki pola seperti matriks A dan B disebut
matriks segitiga. Jadi, matriks segitiga merupakan suatu matriks persegi
berordo m × m dengan semua elemen matriks di bawah atau di atas
diagonal utama bernilai nol.

6. Matriks Diagonal

Matriks persegi A = [a ] dikatakan matriks diagonal jika semua
ij m × m
elemen matriks yang bukan diagonal utama adalah nol. Oleh karena itu,
matriks A = [a ] dikatakan matriks diagonal jika a = 0 dan i ≠ j.
ij m × m
ij
A []
5
2 0
B
0 1
1 0 0

C 0 3 0

0 0 2

Matriks A, B, dan C adalah beberapa contoh matriks diagonal.

7. Matriks Skalar

Matriks diagonal dikatakan matriks skalar jika setiap anggota diagonal
utama memiliki nilai yang sama. Oleh karena itu, matriks persegi A =
[a ] dikatakan matriks skalar jika memiliki sifat-sifat berikut.
ij m × m
a. a = 0 jika i ≠ j.
ij
b. a = k, untuk beberapa konstanta k dengan i = j.
ij
Beberapa contoh matriks yang merupakan matriks skalar adalah
matriks A, B, dan C.

Bab I Matriks 15