Page 34 - Matematika SMA XII (Deep Learning)

Setelah kalian mengerjakan Aktivitas Mat 1.4, apakah yang dapat
kalian simpulkan? Mana saja matriks yang memiliki kesamaan? Pada
soal pertama, elemen baris pertama kolom pertama matriks A sama
dengan elemen baris pertama kolom pertama matriks B atau a = b =
11
11
3, begitu juga a = b = 3, a = b = 3, dan a = b = 3. Namun,
21
22
22
12
12
21
terdapat elemen pada matriks A yang tidak memiliki pasangan, yaitu a
31
dan a . Hal ini dikarenakan ordo matriks A tidak sama dengan ordo
32
matriks B. Ordo matriks A adalah 2 × 3, sedangkan ordo matriks B
adalah 2 × 2. Oleh karena itu, matriks A pada soal pertama tidak sama
dengan matriks B.
Pada soal kedua, ordo dari matriks A adalah 2 × 2 dan ordo matriks
B adalah 2 × 2, artinya ordo dari kedua matriks sama. Sekarang, kalian
dapat mengecek elemen antara kedua matriks. Elemen baris pertama
kolom pertama matriks A sama dengan elemen baris pertama kolom
pertama matriks B atau a = b = −5. Kemudian, a = 3 dan b =
12
11
11
12
−3 sehingga a ≠ b . Lalu, a = b = −7 dan a = −3 ≠ b = 3.
12
21
12
21
22
22
Oleh karena terdapat elemen matriks A yang tidak sama dengan elemen
matriks B, matriks A tidak sama dengan matriks B.
Berdasarkan Aktivitas Mat 1.4 dan uraian di atas, apakah kalian
sudah dapat mendefinisikan kesamaan dua matriks? Misalkan terdapat
matriks A dengan ordo m × n dan B dengan ordo p × q yang memiliki
elemen sebagai berikut.
A = [a ]
ij m × n
B = [b ]
ij p × q
Kedua matriks tersebut sama, yaitu A = B, jika kedua matriks
memiliki ordo yang sama dan elemen yang bersesuaian identik. Berikut
merupakan syarat-syarat kesamaan dua matriks.
1. m = p, n = q
2. a = b untuk semua i, j
ij ij

Sebaliknya, jika terdapat minimal satu dari dua kondisi di bawah, maka
kedua matriks tersebut tidak sama, yaitu A ≠ B.
1. m ≠ p atau n ≠ q
2. Terdapat i dan j sedemikian hingga a ≠ b .
ij ij
Untuk lebih memahami kesamaan matriks, perhatikan contoh soal
berikut.
Contoh Soal:
1. Terdapat dua matriks sebagai berikut.

2 5 2 5
A B
3 2 36 9 6

20 Matematika Kelas XII