Page 35 - Matematika SMA XII (Deep Learning)

Berdasarkan kedua matriks yang diketahui, apakah matriks A sama
dengan matriks B? Jelaskan alasannya!

Penyelesaian:
Ordo dari matriks A dan matriks B adalah 2 × 2, sehingga ordo
dari kedua matriks sama. Selanjutnya, mengecek elemen dari masing-
masing matriks.
a = −2 dan b = −2 sehingga a = b .
11 11 11 11
a = 5 dan b = 5 sehingga a = b .
12 12 12 12
a = −3 = −9 dan b = −9 sehingga a = b .
2
12 21 21 21
a = – 36 = −6 dan b = −6 sehingga a = b .
22 22 22 22
Matriks A = matriks B karena matriks A dan matriks B memiliki
ordo yang sama, serta setiap elemen kedua matriks sama.
2. Tentukan nilai k, l, dan m dari kesamaan matriks berikut!

3 1 k 2l 1

l
710 3 m 2k
Penyelesaian:
Kedua matriks sama sehingga ordo dan setiap elemen dari kedua
matriks yang bersesuaian adalah sama. Oleh karena itu, didapatkan
persamaan berikut.
k − 2l = −3 ... (1)
3l + m = −7 ... (2)
2k = 10 ... (3)
Berdasarkan tiga persamaan di atas, langkah pertama sebagai berikut.
2k 10

10
k
2
5
k
Selanjutnya, substitusi k = 5 ke persamaan (1). Tugas 1.3
k 2 l 3
52 l 3 Kerjakan hal berikut secara
l 5 berpasangan!
3
2
Terdapat tiga matriks berikut.
l 2 4 ab
2

l 1 A 2 9
Kemudian, substitusi l = 1 ke persamaan (2). B b 7 7

3l 7 2 9
m
2d
7
31 m 7 C c ca 9

3 m 7 Jika A = B = C, tentukan nilai dari
m 10 3a − 4b + 7c − d!
Jadi, nilai k, l, dan m adalah 5, 1, dan −10.
Bab I Matriks 21