Page 43 - Matematika Kelas VII

b. Menentukan Nilai Pecahan di Antara Dua Pecahan

Amati Gambar 1.18!

2 1
– ? –
3 3
Gambar 1.18 Garis bilangan
2 1
Pada Gambar 1.18, misalkan terdapat bilangan pecahan – dan – ,
3
3
2 1
apa kah ada bilangan pecahan di antara – dan – ? Untuk menjawab
3 3
pertanyaan tersebut, perhatikan langkah-langkah berikut.
1. Jika kedua pecahan memiliki penyebut yang sama maka langsung
perhatikan nilai pembilang pada kedua pecahan tersebut. Pada kedua
pecahan tersebut memiliki pembilang –1 dan –2.
2. Ternyata, untuk mencari nilai di antara –1 dan –2 masih sulit maka
perbesar nilai penyebut dari kedua pecahan tersebut, misal dikalikan 2
sehingga diperoleh:

2 2 × 2 4
– = – = –
3 3 × 2 6

1 1 × 2 2
– = – = –
3 3 × 2 6
2 1 3
3. Jadi, pecahan di antara – dan – adalah – .
3 3 6
Perhatikan pula contoh soal berikut.

Contoh Soal

Tentukan sebuah pecahan yang terletak di antara 1 1 × 8 8
dua bilangan pecahan berikut! 2 = 2 × 8 = 16
3 1 4 5 6 8 7
a. dan b. dan Jadi, pecahan di antara dan adalah .
8 2 9 9 16 16 16

Penyelesaian: b. Untuk soal b, coba kalian selesaikan sendiri!
3 1
a. Pecahan dan memiliki penyebut 8 dan 2. Catatan
8 2
KPK dari 8 dan 2 adalah 16, maka: KPK (Kelipatan Persekutuan Terbesar) dari dua
3 3 × 2 6 bilangan adalah bilangan bulat positif terkecil yang
= = habis dibagi oleh dua bilangan tersebut.
8 8 × 2 16

Bab I Bilangan 29