Page 55 - Matematika SMK Kelas X

dengan I adalah intensitas suara yang hampir tidak a. 415 juta jiwa; dan
0
terdengar (sekitar 10 watt per meter persegi). b. 448 juta jiwa.
-12
Seorang artis di studio rekaman menaikkan volume 13. Harga dari sebuah mobil bermerk x terhadap ta hun
suaranya sehingga intensitas suaranya menjadi pembuatan dimodelkan V(t) = 19,705(0,848) .Menurut
t
ganda. Berapa desibel kenyaringan suara artis ter- model di atas, kapan mobil tersebut berharga
sebut?
a. $14.000; dan
b. $10.000.
14. Gempa bumi di Iran dengan kekuatan 6.3 skala Richter
pada 26 Desember 2003 menyebabkan 40.000 orang
meninggal dunia. Gempa bumi di Aceh pada tahun
2004 dengan kekuatan 9,2 Skala Richter. Berapa
besar amplitudo gerakan tanah yang menyebabkan
gemba bumi di Aceh berbanding gempa bumi di
Iran? (Gunakan rumus: M M 10 log A 2 , dengan
2
1
A
1
M adalah magnitudo atau kekuatan gempa)
15. Pak Andi ingin membuat kotak tahu tanpa tutup
Sumber: https://bit.ly/3E4u31P
dengan menggunakan bahan seng. Panjang kotak
2
a
12. Populasi penduduk Indonesia pada tahun 2017 yang diinginkan adalah log a, lebarnya log 2, dan
2
adalah 325 juta jiwa dan bertumbuh sebesar 0,7% tingginya log 16. Berapa panjang dan lebar kotak
per tahun. Asumsikan bahwa rata-rata pertumbuhan seng yang di per lukan Pak Andi untuk membuat kotak
2
kontinu dengan model P(t) = 325(1,007) t–2017 me- tersebut, jika luas seng adalah 22 dm .
representasikan populasi P (dalam juta jiwa orang)
per tahun. Menurut model ini, tahun berapa pen-
duduk Indonesia menjadi:

Fakta Mat

Penggunaan Logaritma pada Pengukuran Kekuatan Gempa
Kalian tentu tidak asing lagi dengan istilah skala Richter, bukan?
Saat terjadi gempa bumi, istilah tersebut sering muncul dan
terdengar. Skala richter merupakan satuan untuk menya takan
kekuatan gempa bumi yang terjadi di suatu daerah.
Dalam perhitungan kekuatan gempa yang terjadi di suatu
daerah, digunakan konsep logaritma seperti persamaan beri-
kut.
Keterangan:
I
SR = log SR = skala Ricther = kekuatan dari suatu gempa bumi
I 0 I = intensitas atau ukuran energi gelombang dari
suatu gem pa bumi
I = 1, merupakan intensitas minimum yang diguna-
0
kan untuk perbandingan Sumber: https://bit.ly/2X72O5y
Skala richter ini merupakan skala logaritmik, bukan skala aritmatik. Jadi, misalkan terdapat kejadian gempa di
dua daerah dengan kekuatan gempanya masing-masing 2 skala richter dan 4 skala Richter. Hal ini bukan berarti gempa
yang berkekuatan 4 skala Richter ini berkekuatan 2 kali dari gempa yang berkekuatan 2 pada skala Richter. Anggapan
itu salah. Pada kenyataannya, gempa yang berkekuatan 4 pada skala Richter tersebut berkekuatan 100 kali dari gempa
yang berkekuatan 2 pada skala Richter. Coba kali an buktikan pernyataan tersebut dengan menggunakan rumus atau
persamaan di atas!

Bab I Eksponen (Bilangan Berpangkat) dan Logaritma 43