Page 57 - Matematika SMK Kelas X

a
b. Cara merasionalkan bentuk dengan menggunakan bentuk umum:
b ± c
ab c
a a b c
1) 2
b c b c b c b c

a a b c ab c
2) 2
b c b c b c b c
a
c. Cara merasionalkan bentuk dengan menggunakan bentuk umum:
b ± c
c
a a b c a b
1) b c b c b c bc

a b
a a b c c
2)

b c b c b c bc
d. Cara menyederhanakan bentuk a ± 2 b dengan menggunakan bentuk umum:

a 2 b pq 2 pq p q .
9. Definisi logaritma: jika a > 0, a ≠ 1, dan berlaku:
x
a log b = x ⇔ b = a ,
dengan a adalah bilangan pokok, b adalah numerus, b > 0, dan x adalah hasil logaritma.

10. Sifat-sifat logaritma adalah sebagai berikut.
a. Misalkan a dan n adalah bilangan real, a > 1 dan a ≠ 1 maka berlaku:
1) a log a = 1

a
2) log 1 = 0
a
n
3) log a = n
a
a
a
b. Untuk a, b, dan c adalah bilangan real positif, a ≠ 1, dan b > 0, berlaku: log(bc) = log b + log c.
b
a
c. Untuk a, b, dan c adalah bilangan real, a ≠ 1, dan b > 0, berlaku: log a log b a log c .
c
n
a
a
d. Untuk a, b, dan n adalah bilangan asli, a > 0, b > 0, a ≠ 1, berlaku: log b = n log .
b
c log b 1
e. Untuk a, b, dan c adalah bilangan real positif, a ≠ 1, b ≠ 1, dan c ≠ 1, berlaku: log = =
b
a
c log a b log a
.
a
f. Untuk a, b, dan c adalah bilangan real positif dengan a ≠ 1 dan b ≠ 1, berlaku: log b log c a log c
b
n
m b
a n a
g. Untuk a dan b adalah bilangan real positif dengan a ≠ 1, berlaku: log log b .
m
a
h. Untuk a dan b adalah bilangan real positif a ≠ 1, berlaku: a log b = b .

Bab I Eksponen (Bilangan Berpangkat) dan Logaritma 45