Page 52 - Matematika SMK Kelas X

Bukti:
(Substitusi log b = c)
a
a
Misalkan: log b = c.
c
a = b
⇔ a alog b = b (terbukti)
Untuk lebih memahami sifat-sifat operasi logaritma, perhatikan pula
dua contoh soal berikut.

Contoh Soal:
1. Pada Permasalahan 1.6, diketahui persamaan pertumbuhan jumlah
pen duduk di Provinsi Bangka Belitung yaitu 10,4060401 = 10(1 +
t
0,01) . Tentukan nilai t!
Penyelesaian:
Setelah membahas sifat-sifat logaritma, kalian dapat menyelesaikan
Permasalahan 1.6 dengan menggunakan sifat-sifat logaritma.

10 4060401 10 10 01) t
(
,
,
log, log( , t
10 4060401
10 01)
log, 10 log 101 t
10 40660401 log
,
,
log, 10 t log 101
10 4060401 log
10 40060401
log,
t log,
101
log 10
log 104 060401
,
t log,
101
log 1
,
101 4
log t log,
101
1
⇒ t t = 4.
4
Jadi, t = 4.
2. Keras maupun pelannya suatu suara dapat diketahui dengan nilai
in ten sitas bunyinya. Diketahui sebuah mesin jahit yang sedang be-
-2
-9
kerja memiliki intensitas bunyi sebesar 10 Wm (watt per meter
kuadrat), intensitas ambang bunyi yang dapat didengar manusia (I )
0
-12
-2
adalah 10 Wm . Berapa taraf intensitas bunyi mesin jahit tersebut?
(Catatan: Persamaan untuk menentukan taraf intensitas bunyi (TI)
I
adalah TI 10log , dengan TI menyatakan taraf intensitas bunyi
I 0
suatu suara dengan satuan desibel (dB), I menyatakan intensitas bu-
-2
nyi suatu suara dengan satuan watt per meter kuadrat (Wm ), dan
I menyatakan inten sitas ambang bunyi yang dapat di dengar manusia
0
-2
dengan satuan watt per meter kuadrat (Wm )).
Penyelesaian:
Diketahui:
-9
I = 10 Wm -2
-12
Sumber: https://bit.ly/3twImXT I = 10 Wm -2
0
Gambar 1.14 Orang sedang menjahit
40 Matematika Kelas X