Page 51 - Matematika SMK Kelas X

Bukti:
a b b c log b log c
log log
log a log b
a b b c log c
log log
log a
a a a
log b × log c = log c (terbukti)

Untuk lebih memahaminya, perhatikan contoh berikut!
Contoh:
log 3 log 16 log 16 log 2 4 4log 2
2 3 3 16
1. log log 4
log 2 log 3 log 2 log 2 llog2
log 5 log 27 log 27 log 3 3 3log 3
3 5
2. log 5 log 27 3
log 3 log 5 log 3 log 3 llog3
i. Sifat 9
Untuk a dan b adalah bilangan real positif dengan a ≠ 1 maka ber laku:

n
m b b
a n a
log log
m
Bukti:
m c
m
n
Misalkan: a log b b n
a
c
c
a b n
m
a mc b n
b n a mc
mc
b a n
a log b mc
n
n a log b c
m
n
n a log b a a m log b (terbukti)
m
Untuk lebih memahaminya, perhatikan contoh berikut!
Contoh:

2
1. 8 log 25 = 2 3 log 5 = 2 × 2 log 5 = 2 2 log 5
3 3
1 3

3
2. 2 log 8 2 2 log 2 2 log 2 6 16
1
2
j. Sifat 10
Untuk a dan b adalah bilangan real positif a ≠ 1 maka berlaku:
a a log b = b

Bab I Eksponen (Bilangan Berpangkat) dan Logaritma 39