Page 56 - Matematika SMK Kelas X

Rangkuman

1. Eksponen atau bilangan berpangkat merupa kan suatu bentuk perkalian dengan bilangan yang sama
kemudian diulang-ulang. Eksponen juga dikenal sebagai pangkat atau nilai yang menunjukkan
derajat kepangkatan. Bentuk umum eksponen:
a aaa a
n

...

n faktor
dengan a = bilangan pokok (basis), n = pangkat atau eksponen.

2. Sifat-sifat operasi ekspo nen adalah sebagai berikut.
0
a. Untuk a adalah bilangan real dan a ≠ 0 maka berlakut a = 1.
b. Jika a, b, s, dan t adalah bilangan real de ngan a > 0 dan b > 0 maka berlaku.
t
1) a a a st 4) a st

s
t
s
a
s
a 5) s s s
2) a st ab a b
t
a
a s a s
3)
b b s
c. Untuk a adalah bilangan real dan a ≠ 0, s ada lah bilangan bulat positif,
1
s
didefinisikan a
.
a s 1
d. Misalkan a adalah bilangan real dan a ≠ 0, s adalah bilangan bulat positif maka berlaku a = p,
s
s
dengan p adalah bilangan real positif, sehingga p = a.
e. Misalkan a adalah bilangan real, a ≠ 0, s, dan t adalah bilangan bulat positif di definisikan
s
a = a
t s t .
a
3. Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai bentuk pembagian , de ngan a
b
dan b adalah bilangan bulat dan b ≠ 0.
a
4. Bilangan irasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan sebagai bentuk pembagian ,
b
dengan a dan b adalah bilangan bulat dan b ≠ 0.

5. Bilangan irasional yang menggunakan tanda akar dinamakan bentuk akar.
t
6. Pada penjumlahan dan pengurangan bentuk akar, untuk setiap a, b ∈  dan c∈ , maka ber laku:

a
a
a. ac bc ab a c
b. ac bc ab a c

a
a
7. Pada perkalian bentuk akar, untuk setiap a, b, c, d ∈  dan c, d ≥ 0 maka berlaku:

a. c d cd c. a c bd ac ab d
b. ac bd ab cd
8. Cara merasionalkan penyebut bentuk akar adalah sebagai berikut.
a
a. Cara merasionalkan bentuk dengan menggunakan bentuk umum:
b
a a b a
b
b b b b

44 Matematika Kelas X