Page 22 - ANALISIS VEKTOR

17

⃗
( ⃗ ∙ ⃗ ) = ∙ + ∙ ,

⃗

( ⃗ ∙ ⃗ ) = × ⃗ + × ,

⃗

2
⃗
= { ( ∙ )}

2 = { ⃗ × ⃗ + × }
⃗

2
2
2 = ∙ ⃗ + ∙ ⃗ + ∙ ⃗ +∙

⃗

Penerapan Fisika : diferensial vektor

Penerapan diferensial vektor, pada materi mekanika khususnya kinematika. Newton

yang menyatakan bahwa, jika F adalah gaya total yang bekerja pada sebuah objek

bermassa m yang bergerak dengan kecepatan v, maka

d

F = (mv)
dt (2.16)
Di mana mv adalah momentum dari objek. Jika m konstan, maka rumus ini menjadi

dv
F = m = ma, dimana a adalah percepatan objek
dt

Contoh Soal 2.2

Perlihatkan bahwa percepatan a dari sebuah partikel yang bergerak sepanjang sebuah

kurva ruang dengan kecepatan v diberikan oleh

2
v
dv
⃗⃗
⃗⃗
a ⃗ = T + N
dt ρ
⃗⃗
⃗⃗
di mana T adalah sebarang vektor singgung satuan terhadap kurva ruang. N vektor
normal utama, dan ρ adalah jejari kelengkungan.