Page 28 - ANALISIS VEKTOR

23

2.2.4 Diferensial berarah; gradient
i

Kerja yang dilakukan oleh gaya F(r) dalam memindahkan benda sejauh ds

merupakan pengertian dari integral garis. Dengan kata lain integral ini dapat diartikan
sebagai asumsi untuk menentukan usaha yang terkandung dalam 1 koordinat. Kerja oleh

gaya F dalam memindahkan benda atau partikel dari titik A→B.

Gambar (2.15) Bentuk gambar integral garis

Kerja oleh gaya dalam memindahkan benda atau partikel dari titik A→
(2.23)
B
⃗
W A→B = ∫ F. ds

A
Persamaan (2.23) merupakan elemen pada kurva lintasan. Perlu dicatat untuk ketentuan

integral garis bahwasannya integral garis hanya ada 1 variabel saja dalam faktor integrasi
panjang lintasan yang telah dipilih..

Contoh Soal 2.4

Evaluasi integral garis ∫ xy dx + x dy from (0,0) ke (1,2) sepanjang lintasan yang
ditunjukkan pada sketsa