Page 9 - MODUL HIMPUNAN

 Gabungan (union)
Misalkan S adalah himpunan semesta. Gabungan himpunan Adan B adalah
himpunan yang anggotanya semua anggota S yang merupakan anggota himpunan A
atau anggota himpunan B, dilambangkan dengan A ∪ B.

A ∪ B = {x|x ∈ A atau x ∈ B}

Sifat :
 Untuk A dan B himpunan berlaku: n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B) .
 Misalkan A, B dan C adalah himpunan. n(A ∪ B ∪ C) = n(A) + n(B) + n(C) −
n(A ∩ B) − n(A ∩ C) − n(B ∩ C) + n(A ∩ B ∩ C).

Contoh :
A = { 1, 2, 3}
B = {3,4,5,6}
Maka, A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

 Komplemen (complement)
Misalkan S adalah himpunan semesta dan A adalah suatu himpunan. Komplemen
himpunan A adalah suatu himpunan semua anggota himpunan S yang bukan anggota
himpunan A, dilambangkan dengan A .
C

A = {x| x ∈ S dan x ∉ S}
C

Hukum de Morgan :
 (A ∪ B) = A ∩ B
C
C
C
 (A ∩ B) = A ∪ B
C
C
C

Sifat :
Misalkan A himpunan dan A adalah komplemen himpunan A, maka (A ) = A.
C
C C

Contoh :
Diketahui himpunan
A = {2, 4, 6, 8}
S = {10, 12, 14, 16, 18, 20}
Dikarenakan pada himpunan Semesta tidak ada anggota himpunan A maka himpunan
C
A komplemen yaitu A = {10, 12, 14, 16, 18, 20}.

 Selisih (difference)

6