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de los cuadrados perfectos. En ese caso se busca la manera de completarlo,
resultando al final una diferencia de cuadrados.

Factorización de trinomios de la forma y de la forma x2 + bx + c

2
La factorización de un trinomio de la forma x bx c + + corresponde a dos paréntesis.
Los dos contendrán la raíz cuadrada del primer término. El primer paréntesis tendrá el
signo del segundo término, el segundo paréntesis tendrá el signo que resulte de
multiplicar los signos del segundo y tercer
término. Luego se buscarán dos términos que Actividad
sumados algebraicamente den el coeficiente b y
que multiplicados algebraicamente den c. 2 2
Resolver: x +5x-66 = / x +30x
x2+ bx c = (x+d)(x+e) / d=b+c y e=b*c / +104=
Siempre d > e

4.3 CONJUNTOS BINARIOS

Sistema de dos dígitos relacionados con los números enteros.

4.3.1 CONVERSIONES
Sea A = (anan–1…a0)2 un número binario. Para convertir el número A al sistema decimal,
lo asociamos al polinomio

y evaluamos P(2), usando el esquema de Hörner. Así, A = P(2). Veamos el problema
recíproco.

Sea M ℕ con M ≠ 0 en base 10. Supongamos que M tiene la siguiente representación
en binario: M = (anan–1…a2 a1 a0)2, cuyo polinomio asociado en x = 2 es

Para determinar las cifras binarias a0, a1, ..., an, procedemos como sigue: el número a
n
2
a1 x 2 + a2 x 2 + …+ an x 2 es par.
Entonces, Determinada la cifra a0, pasamos a

determinar la cifra a1. Definimos

Luego, De manera análoga,

entonces, Continuando con este proceso n veces, obtenemos

las cifras binarias ak, k = 0,1, ..., n.

Queda por determinar el número n que corresponde a las n + 1 cifras binarias. Para
n
ello, notemos que dado M ℕ, existe n ℕ, tal que 2 ≤ M≤ 2 n+1 .