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Resolvemos el siguiente sistema de inecuaciones lineales con dos variables.

Actividad

Resuelve los siguientes
sistemas de inecuaciones
≥ 3
lineales.൜
2 + < 3 −

4.8 VECTORES
Identificación de un segmento dirigido para su resolución.

4.8.1 OPERACIONES

Igualdad de vectores

⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
Sean y dos vectores asociados a los bipuntos (A, B) y
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
(C, D). Decimos que y son iguales, o sea que =
, si y solo si los segmentos de recta [A, B] y [C, D] tienen
⃗⃗⃗⃗⃗
exactamente el mismo punto medio.
Adición en V2

⃗⃗⃗⃗⃗
Sean , ∈V2. Existen A, B puntos del plano, tal que (A, B) ∈ = ,.
⃗
⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
A partir de B construimos un punto C del plano, tal que = ,. El

⃗⃗⃗⃗⃗
vector se llama suma de los vectores , y , lo cual se denota +
⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
, esto es, = + .
⃗
Resta de vectores
Sean, , ∈ V2. Se define el vector − de V2, del siguiente modo:
⃗
⃗
− = + (- )
⃗
⃗
La resta de dos vectores se define en términos de la adición de
vectores y del opuesto aditivo. Esto es, − se expresa como la
⃗
suma de con el opuesto aditivo – .
⃗
Multiplicación
Sean ∈ V2 y ∈ ℝ. Fijado el punto A, se construye
⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
B, tal que Sean = y a partir de B se construye un
⃗
punto C, tal que = = . El bipunto (A, C) es
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
representante de un vector denominado producto de α por , al que se lo denota
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
, es decir, = .
⃗
⃗
La norma del vector resultante es ‖ ⃗⃗ ‖ = | |‖ ‖
⃗