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P a g e | 31

Producto escalar

Sean , , ∈ V2.. Se define el producto escalar de con , que
⃗
⃗
se denota ⋅ como ⋅ = ‖ ‖‖ ‖cos( ). donde ∈ [0, ]

⃗
⃗
⃗
es el ángulo que forman los vectores con
⃗
Para el caso particular = , se obtiene ‖ ‖ = √ ⋅

⃗
⃗
⃗
El espacio vectorial V2 provisto del producto escalar se llama espacio euclídeo V2.

4.8.2 VECTORES EN EL PLANO

Sea (P, Q) un bipunto en el plano
Π. El conjunto de bipuntos (M, N) Actividad
equipolentes al bipunto (P, Q) es En la figura que sigue, se muestran tres
la clase de equivalencia del
bipunto (P, Q) denominado vector vectores. Representa gráficamente el vector
que se define en cada ítem.
⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗
geométrico : = {(M,N)∈Π×
Π |(M,N) (P,Q)}.

⃗⃗⃗⃗⃗
El conjunto tiene una infinidad
de bipuntos (M, N) equipolentes = ( + ) +
⃗
⃗
⃗

con (P, Q). Además, todos los
bipuntos (M, N) equipolentes con (P, Q) son aquellos que tienen la misma dirección,
longitud y el mismo sentido que el bipunto (P, Q). El bipunto (P, Q) se llama
representante del vector geométrico ⃗⃗⃗⃗⃗

5. SISTEMA GEOMÉTRICO Y DE MEDIDA

Este campo comprende la conversión de unidades y ángulos en las diferentes
medidas aplicadas, así como su correcta resolución de cálculo en perímetros y áreas
en las diversas figuras geométricas.

5.1 MEDIDAS ANGULARES

Relación entre grados y radianes.

5.1.1. CONVERSIONES
Tanto los grados como los radianes son La relación entre ángulos y radianes es
unidades de medida de ángulos, así que una relación de proporcionalidad directa,
tenemos que saber pasar de una unidad lo que implica que podemos pasar de una
a otra. unidad de medida a la otra mediante una
regla de tres directa.
Un ángulo de 360 grados (es decir, el
ángulo de una circunferencia completa)
equivale a 2 ⋅ π radianes.