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complejo, desarrolle y simplifique. Luego, escriba la respuesta final en la forma
estándar.

4.5 SISTEMAS DE ECUACIONES

Reconocimiento de un conjunto de varias ecuaciones simultáneas, que puede ser
resuelto por varios métodos.

4.5.1 ECUACIONES
Definición de ecuación lineal. Es una expresión de la forma ax + by = c, donde a, b y
c son números reales y el grado de la incógnita x y y es 1.

Un sistema de ecuaciones lineales o
sistema lineal es un conjunto de
ecuaciones de primer grado que deben
verificarse simultáneamente.

4.5.2 RESOLUCIÓN DEL SISTEMAS DE ECUACIONES
Analizamos el sistema de ecuaciones planteado para el problema
inicial. Este sistema consta de dos ecuaciones con dos
incógnitas.

 Verificamos si el par ordenado (2, 6) es solución del sistema. Para ello,
sustituimos estos valores en cada ecuación del sistema:

2 + 6 ≠ 10 y 2 ∙ 2 + 4 ∙ 6 ≠ 28; (2, 6) no
es solución del sistema. Actividad

 Buscamos otro par ordenado (4, 6) y Encuentra un sistema de ecuaciones
verificamos. lineales correspondiente al gráfico y

4 + 6 = 10 y 2 ∙ 4 + 4 ∙ 6 = 32; (4, 6) sí es halla su solución
solución del sistema porque satisface a
todas las ecuaciones.

La solución de un sistema de ecuaciones
lineales por el método gráfico está determinada
por el punto de intersección de las dos rectas.

Método de igualación

Primero, se despeja la misma variable en ambas ecuaciones. Segundo, se igualan las
dos ecuaciones y se realiza el producto cruzado. Tercero, se multiplica y se despeja y.
Cuarto, se reemplaza el valor de y en cualquiera de las ecuaciones del sistema y se
obtiene la otra variable.

Método de eliminación gaussiana

Primero, obtenemos la matriz aumentada y términos independientes. Tenemos que
ubicando los coeficientes de las variables transformar a su forma escalonada, es