Page 9 - Contenidos temáticos Ciencias Naturales

P a g e | 4

La característica fundamental de las funciones periódicas es que basta conocer la
función en un intervalo de longitud 2T, por ejemplo [–T, T], y luego reproducir esta
porción de función del lado positivo de los números reales a intervalos de las formas
[T, 3T], [3T, 5T], [5T, 7T] y así sucesivamente, a continuación del lado negativo a
intervalos de la formas [–3T, –T], [–5T, –3T], y así sucesivamente. La gráfica de la
función periódica en el intervalo [–T, T] se reproduce sucesivamente a cada uno de los
intervalos de los tipos antes indicados. Las funciones trigonométricas son funciones
periódicas.

Función seno, gráfico y características

Esta función se designa con Sen y se define como sigue:

Las características de la función seno son:

o Dominio: Dom (Sen) =
o Recorrido: Rec(Sen) = [–1, 1].
o El período es 2
o La función seno es impar.
o La gráfica de y = sen(x)
intercepta al eje X en los puntos cuyas abscisas son x = n. para todo número
entero n.
o El valor máximo de sen(x) es 1, y el valor mínimo es –1.
o La amplitud (A) de la función y = sen(x) es 1.

Función coseno, gráfico y características

Esta función se designa con Cos y se define como sigue:

Las características de la función coseno son:

o Dominio: Dom(Cos) =
o Recorrido: Rec(Cos) = [–1, 1].
o El período es 2
o La función coseno es par.
 La gráfica de y = cos(x) intercepta

al eje X en los puntos cuyas abscisas son = + para todo número entero n.
2
o El valor máximo de cos(x) es 1, y el valor mínimo es –1.
o La amplitud (A) de la función y = cos(x) es 1.

1.3.4 FUNCIÓN LINEAL

Función lineal. El año anterior aprendiste sobre las rectas y sus ecuaciones. Por
ejemplo: la ecuación y = 2x + 2 relaciona la variable independiente x y la variable
dependiente y. Su representación gráfica es una línea recta y está asociada con la
función y = ax + b.

Para graficar una recta, basta conocer dos puntos por donde pasa la recta. Así: