Page 11 - Contenidos temáticos Ciencias Naturales

P a g e | 6

se debe realizar el estudio de la determinación de los subconjuntos del conjunto de
salida en los que la función es creciente, decreciente, así como los valores extremos
de la función, es decir, la existencia de los máximos o mínimos locales, máximos o
mínimos globales, paridad de la función, e intersección de la gráfica de la función con
los ejes coordenados.

Análisis de funciones polinomiales de grado≤ 4

Definición. Sean p ∈ Type equation here.
P4[R].
Actividad

i) Se dice que p es par, si y solo si se verifica
Sea p la función polinomial definida
2
4
como p(x) = a+bx +cx , ∀ x ∈ ℝ, donde la condición:
a, b, c ∈ ℝ fijos y no todos nulos ii) Se dice que p es impar, si y solo si se
verifica la condición:

1.4 OPERACIONES ENTRE FUNCIONES

Obtención de nuevas funciones.

1.4.1 OPERACIONES COMBINADAS
Adición

Definición. Sean f, g ∈ F(A). La suma de f con g se nota f +
g y es la función real definida en A como (f + g)(x) = f(x) +
g(x),∀ x ∈ A.

La operación adición “+” en F(A) es la función que se define
como sigue:

Intervienen los siguientes elementos: f(x), g(x) ∈ ℝ y la
adición “+” en ℝ, con lo que se tiene f(x) + g(x) ∈ ℝ que es
el valor de la función o imagen de f + g en el punto x ∈ A.

Resta

Definición. Sean f, g ∈ F(A). Como –g ∈ F(A) y f ∈ F(A), entonces f + (–g) ∈ F A que se
define como: (f + (–g) (x) = f (x) + (–g) (x) = f (x) – g (x), ∀x ∈ A, y que se notará como f
– g. La resta de funciones reales se define como: f – g = f + (–g).

Producto de funciones

Definición. Sean f, g ∈ F(A). El producto de f por g se nota fg y se define como: (fg)(x)=
f(x)g(x),∀ x ∈ A. Los argumentos que intervienen en el producto de las funciones f y g