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P a g e | 7

son: Dom(f) = Dom(g) = A, para cada x ∈
Actividad A, f (x), g(x) ∈ ℝ. Luego, f (x)g(x) es la
imagen de la función fg en x ∈ A que se
Considera las funciones reales f, g, h escribe (fg) (x). Resulta (fg)(x).
definidas en el intervalo (0, ∞) como Se tiene la implicación: f, g ∈ F(A) ⇒ fg ∈
f(x)= –x+1, g(x) = 1 , h(x) = x – 1, x ∈ F(A), que se denomina propiedad
1+
ℝ. Calcula. clausurativa.

1.4.2 COMPOSICIÓN DE FUNCIONES

Sea A ℝ con A ≠ Ø, f una función real definida en A, g una función real definida en
todo ℝ . La composición de la función g º f está definida como (g º f) (x) = g (f (x)), x ∈
A.

Sean A, B, C tres conjuntos no vacíos cualesquiera, f una
función de A en B, g una función de B en C. La composición de
la función g con la de f (que se nota g º f) es la función de A en
C.

1.5 PATRONES NUMÉRICOS

Reconocimiento de los términos de una progresión.

1.5.1 TEOREMA DEL BINOMIO

Factorial de un número natural

Sea n ℕ. El factorial de n se designa con n! y se define como
sigue:

De la definición del factorial de n, se tiene 0! = 1,

1!= (1-1)! x 1 = 0! x1=1x1=1,
2!= (2-1)! x 2 =1! x 2 =1x 2=2,

3!= (3-1)! 3 =2! 3=1 2 3=6,
4!= 4 1 ! 4 =3! 4 =1 2 3 4=24,

n! =(n−1)! ×n =(n−2)! ×(n−1) ×n =…=1 ×2 ×….x(n−1) ×n.

Observemos que si n ≤ 1, n! = 1 × 2 × . . . n. Además, si 1< k< n, entonces, n! =1× 2…
×….xk×…Xn = k! × (k +1) × (k +2) ×…xn.

Binomio de Newton

Sean a, b ∈ ℝ con a ≠ 0, b ≠ 0. Como
aplicación de la potenciación con exponentes
naturales y de las propiedades algebraicas de