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1.6 LÍMITES Y DERIVADAS

Identificación del comportamiento y pendiente de una función en un intervalo.

1.6.1 PROPIEDAD DE LOS LÍMITES DE UNA FUNCIÓN

Intuitivamente, la palabra “límite” en matemática debe ser asociada a las ideas de
proximidad, tendencia, aproximación y esta, a su vez, debe asociarse a la idea de
cercanía a un punto, a un valor numérico, o también de tendencia a alejarse como se
quiera.

El límite se usa para definir la derivada de una función de f en x.
ⅆ
Si el límite existe, este y se denota con f'(x) o también con (x). Esto se lee "f prima
ⅆ
de x".

1.6.2 PROPIEDADES DE LAS DERIVADAS
El proceso de cálculo de la derivada consiste en formar el cociente incremental:

donde x ∈ A, h ∈ ℝ con h ≠ 0, x + h ≠ A.

Al cociente incremental se le denomina también tasa de variación de la función f en x.
El análisis de la función, el cálculo de su derivada, la aplicación de la derivada al
trazado de su gráfica, la aplicación al cálculo de valores extremos, entre otros, se
estudian en el cálculo diferencial.

1.7 MATEMÁTICAS DISCRETAS

Discriminación de las variables de una desigualdad.

1.7.1 SISTEMA DE DESIGUALDADES CON DOS VARIABLES

Un sistema de inecuaciones lineales con dos incógnitas es un conjunto de dos o más
de estas inecuaciones:

ax + by + c > 0; ax + by + c < 0; ax + by + c ≥ 0; ax + by + c ≤ 0.

El par ordenado (x, y) es
solución del sistema si
satisface simultáneamente
a todas las inecuaciones.
A la región solución, si
existe, se le llama región
factible. Si es vacía, el
sistema es incompatible.

Resolvemos el siguiente
sistema de inecuaciones lineales con dos variables.