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a) La ejercicios tiene el propósito de provocar este tipo
velocidad de la de razonamiento, y romper con el esquema
partícula en s(t)=0
tradicional de resolver ejercicios, danto solamente
b) La datos para sustituir en fórmulas.
posición de la
partícula cuando
a(t)=18 En el caso de los ejercicios con las sumas de
Riemann, se observó que las dificultades mayores
c) La
aceleración de la se dieron cuando se realiza el cambio de la
partícula cuando variable x, por xi= (x + Дx), sustitución que realizan con
v(t)=2 varios errores, así como el posterior manejo
algebraico necesario para simplificar las
Sumas de Calcular el área expresiones obtenidas antes de aplicar el límite
Riemann para el bajo la curva de la cuando n tiende a infinito.
cálculo de función que se 54%
áreas bajo una muestra en la
Y finalmente, en el caso de la solución de
curva figura, en el ejercicios de integrales definidas se han
intervalo dado.
identificado diferentes problemáticas: una de ellas
Resolución de Resuelve las consiste en que el estudiante intenta comparar su
ejercicios de siguientes
integrales integrales, 46% ejercicio a resolver, con algunas de las fórmulas,
definidas empleando las pero esta estrategia solo le sirve en los casos dónde
propiedades vistas la fórmula se puede aplicar de forma directa.
Trataremos de explicar con un ejemplo hipotético.

De la tabla anterior se pueden comentar distintos En los casos donde comienzan a presentarse
aspectos interesantes, que fueron observados diferencias, confunde las partes: por ejemplo en la
durante algunas de las sesiones de función = 4tan⁡(2 − 3) en comparación con la
acompañamiento. Por ejemplo, en el tema de expresión simple = . Esta situación se agrava
desigualdades de primer y segundo grado, cuando la función en cuestión no es la de mayor
correspondiente al curso de cálculo diferencial, las jerarquía en la expresión, como sería el caso de la
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dificultades derivaron de errores comunes de tipo siguiente expresión: = 4tan⁡(2x − 3) ⁡(2 − 3)
aritmético y algebraico, en términos llanos, el
comúnmente llamado “despeje” de una variable Ante un caso como el anterior, una buena
sigue representando una problemática a resolver. proporción de los alumnos tiende a intentar aplicar
Lo anterior significa que el estudiante no consigue directamente las fórmulas de la tangente o la
comprender y aplicar correctamente las secante de las que dispone por ejemplo en un
propiedades de campo de los números reales, formulario, pero no identifica que en la expresión
como son la conmutativa, la asociativa, la existe una relación entre la función tangente y el
distributiva, el elemento neutro de la suma o del cuadrado de la función secante, donde una es
producto, entre otras. derivada de la otra, con lo que se debe buscar
otra fórmula distinta.
En los problemas de movimiento de una partícula,
como ejemplos de la relación entre posición, Existen muchos otros ejemplos de situaciones
velocidad y aceleración como funciones como las descritas anteriormente, que pueden dar
interrelacionadas estrechamente con la idea de cuenta de varias de las dificultades que se
una función y su derivada, creemos que la parte presentan, pero en esta sección solo quisimos
difícil es precisamente la construcción de describir algunos ejemplos que ilustraran la
relaciones entre los distintos conceptos situación.
involucrados al resolver este tipo de ejercicios,
pues como se mostró en la sección B sobre la Algunos datos estadísticos
implementación de los materiales en las asesorías,
el estudiante tiende a confundir los datos, así como Para la asignatura de cálculo diferencial, se
la relación entre dichos datos y las ecuaciones de atendieron a 25 estudiantes a lo largo del
posición, velocidad o aceleración. Este tipo de semestre, que provenían a su vez de dos grupos
que estaban cursando dicha materia. Es de hacer

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Año 10 Núm. 28 enero-abril 2024 Tlahuizcalli ISSN: 2448-7260