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Si observamos el caso de la figura 10, podremos
Figura 9. Ejemplos de producciones escritas recopiladas
en sesiones de asesorías.
Algunos estudiantes manifestaron que el material
del tríptico les resultó de mucha ayuda para
entender mejor la noción de límite, y valoraron
positivamente el empleo de los referentes de tipo
geométrico y los aspectos históricos involucrados
(respuesta a la pregunta 2 en la Figura 9). En esta
sesión se empleó también un ejemplo resuelto
paso a paso de un límite en el dominio de una
función de tipo racional, utilizando la tabulación
de valores sucesivos de la variable independiente,
y analizando el comportamiento gráfico de la
función (pregunta 3 de la Figura 9). Este ejercicio
en particular, resulta un buen ejemplo para
describir cómo la variable dependiente converge
hacia cierto valor, en tanto que las
aproximaciones de la variable independiente se
analizan tanto por la izquierda como por la
derecha de un valor particular dentro del dominio
de la función.
Dentro de un contenido relacionado también
con el tema de límite de una función, y con la
finalidad de estudiar los criterios necesarios para la
existencia de un límite, se usaron varios casos de
funciones a trozos, y posteriormente se solicitó a los
estudiantes que proporcionaran algún ejemplo
diferente y argumentaran en torno a la existencia
o no de un límite en específico (ver Figura 10).
Este tipo de materiales resultan muy útiles a la
hora de revisarlos con detenimiento, dado que se
pueden identificar hallazgos relevantes en torno a
la comprensión lograda en un contenido
específico.
Año 10 Núm. 28 enero-abril 2024
percatarnos que aunque argumentan
correctamente la necesidad de que ambos límites
laterales tengan el mismo valor, como una
condición necesaria para la existencia de un
límite, cuando calculan el valor de la función
presentan un error para el caso de x=0, dado que
la función no está definida para ese valor de x,
además de que la parte del grafo que dibujaron
para valores de x mayores a cero, es incorrecta.
Figura 10. Producción escrita recopilada de estudiantes
en referencia a los criterios para la existencia de un
límite, recolectada durante una sesión de asesorías.
Finalmente, presentamos otro ejemplo para el
curso de cálculo diferencial, en este caso para el
tema de algunas aplicaciones de la derivada, que
fue analizado en otra sesión de asesoría. En este
caso se utilizaron materiales tomados de libros de
texto de cálculo diferencial, dónde se abordaban
ejercicios relacionados con el movimiento de una
partícula, tópico que también se aborda en textos
de física.
En una primera fase, se les solicitó a los
estudiantes que en pequeños grupos discutieran
sobre el comportamiento de una gráfica que
representaba la posición de una partícula en
movimiento, con respecto al tiempo (ver Figura
11). Como antecedente se había revisado
brevemente la descripción de la velocidad y la
aceleración como primera y segunda derivadas
de la posición con respecto al tiempo, y se les
solicitó específicamente que asignaran un signo
(+) o (-) dependiendo de si consideraban que la
velocidad o la aceleración , según el caso, fueran
aumentando o disminuyendo. Esta primera parte
del análisis es más cualitativa, y solo explora la
noción del movimiento de la partícula (Figura 11).
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Tlahuizcalli ISSN: 2448-7260