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I Los juegos de azar son aquellos en de las matemáticas que surgió precisamente de
ntroducción
los cuales las posibilidades de ganar o
perder no dependen de la habilidad
del jugador sino exclusivamente de la
eventualidad. De ahí que la mayoría
de ellos sean también juegos de apuestas cuyos
premios están determinados por la probabilidad
de acertar la combinación elegida.
Cuando se participa en algún juego de azar, se
piensa que es posible y hasta probable obtener el
premio mayor. En realidad, es posible, pero muy
poco probable. Por ejemplo, comprando un
boleto de uno de los sorteos de la lotería nacional
(México), tenemos una posibilidad entre casi
sesenta mil, de ganar el primer premio. Jugando
una quínela Melate, juego que consiste en elegir
seis números de entre 56 números posibles (similar
a lo que en otros países llaman loto o lotería
primitiva, en donde la única variación es la
cantidad de números de donde elegir), se tiene
una posibilidad de una entre más de treinta y dos
millones de obtener el primer premio.
Los juegos de azar son conocidos desde el inicio
de la civilización; se tiene conocimiento de que los
Sumerios y Asirios utilizaban un hueso extraído del
talón de animales, denominado astrágalo o talus,
el cual tallaban para que pudiera caer en cuatro
posiciones distintas. Por esto, son considerados
como los precursores de este tipo de recreaciones.
Por otra parte, los juegos con dados se
practicaron ininterrumpidamente desde los
tiempos del Imperio Romano hasta el
Renacimiento. Uno de estos juegos, denominado
“Hazard”, palabra que en inglés y francés significa
riesgo o peligro, fue introducido en Europa con las
Cruzadas. Las raíces etimológicas del término
provienen de la palabra árabe "al-zahr", que
significa "los dados". Posteriormente, en el
"Purgatorio" de Dante Alighieri el término aparece
ya como "azar". En la actualidad, ruletas, máquinas
tragamonedas, loterías, quinielas, etc. nos indican
que dicha fascinación del hombre por el juego,
continúa.
El estudio de los juegos ha inspirado a científicos
de todos los tiempos para el desarrollo de teorías y
Año 11 Núm. 31 enero-abril 2024
modelos matemáticos. La estadística es una rama
los cálculos para diseñar estrategias vencedoras
en juegos de azar. Su origen se remonta a 1654
cuando el jugador francés, Antoine Gombaud,
preguntó al renombrado matemático y filósofo
mejor conocido como el caballero de Meré, le
Blaise Pascal cómo uno debía dividir lo que está en
juego entre los jugadores, cuando un juego de
azar es interrumpido prematuramente. Pascal se lo
preguntó al abogado y matemático Pierre de
Fermat, y a través de una serie de cartas, Pascal y
Fermat concibieron un sistema matemático que
no sólo contestaba la pregunta original de
Gombaud, sino que además ponía los cimientos
de la teoría de la probabilidad y estadística.
Christian Huygens conoció la correspondencia
entre ellos y se planteó el debate de determinar la
probabilidad de ganar una partida, y publicó en
1657, el primer libro sobre probabilidad: De
Ratiociniis in Ludo Aleae, un tratado sobre juegos
de azar.
Nuestra propuesta consiste en la utilización de
uno de los juegos de azar clásicos y tradicionales
de las ferias mexicanas para introducir al
estudiante al concepto de azar, frecuencia
relativa, ley de grandes números, variables
aleatorias y distribución normal.
Metodología
Aprovechando la relación que existe entre la
estadística y el azar, se decidió utilizar uno de los
juegos más populares en las ferias mexicanas, que
es el juego de las canicas, consistente en un
tablero de madera en el cual se tienen 36 hoyos
distribuidos en un arreglo de seis columnas por seis
renglones, donde para cada uno de los hoyos del
renglón se le asignan valores del 1 al 6. (Como se
muestra en la figura 1) Para jugarlo se lanzan seis
canicas las cuales deben caer en alguno de los
orificios, después de lo cual se suman el total de
puntos obtenidos; dependiendo del valor de la
suma, se le otorga un premio al jugador. Por
ejemplo, en la figura 1 la suma es igual a 15 puntos.
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Tlahuizcalli ISSN: 2448-7260