Page 7 - Libro 5 sec

Relaciones lógicas y conjuntos I
5. Bincondicional () 6. Disyunción fuerte ()
Afirma que ambas proposiciones Afirma que las dos proposiciones
que une tienen el mismo valor de que une tienen diferentes valores
verdad. de verdad. Ten presente
• 250 es par si, y solo si, termina • O bien dos es par, o bien impar.
en par. (p  q) (p  q) Esquemas equivalentes
• Leyes de Morgan
Tabla de verdad de las proposiciones compuestas ~(p  q)  ~ p ∨ ~ q

p q ~ p p ∧ q p ∨ q p → q p ↔ q p ∆ q ~ (p ∨ q)  ~ p ∧ ~ q
V V F V V V V F • Condicional
V F F F V F F V p  q  ~ p ∨ q
F V V F V V F V • Leyes de absorción
F F V F F V V F
(p ∧ q) ∨ p  p
(p ∨ q) ∧ p  p
Fórmulas lógicas o EsquEmas molEcularEs
Cuando conversamos o exponemos un tema, expresamos ideas, informa- Clases de esquemas moleculares
ciones, conclusiones, mediante frases u oraciones, las cuales en lógica se Observe los esquemas y sus
expresan mediante un lenguaje formal que usa variables proposicionales y tablas de verdad.
conectivos lógicos. Estas expresiones se llaman fórmulas lógicas o esquemas
moleculares. p q p → (p ∨ q) (1)
V V V V V
• Si Mario es cantante y compositor entonces es artista: (p ∧ q)  r V F V V V
   
p ∧ q → r F V F V V
F F F V F

Problema 2 Problema 3 Resuelve problemas de cantidad (Aritmética)
p q (~ p ∨ q)  (p ∧ ~ q) (2)
Si el esquema p  (q ∨ r) es falso, Sara: "Si gano el juego y me pagan el
determine el valor de verdad de premio, me compro un vestido". V V F V V F V F F
p ∧ (q  r). V F F F F F V V V
Si Sara miente, la proposición "Sara F V V V V F F F F
Resolución: ganó el juego y no se compró el vesti- F F V V F F F F V
• p  (q ∨ r) p  V ∧ q ∨ r  F do", ¿es falso o verdadero?

F Resolución: p q (p ∨ q) → ~ p (3)
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
• Si q ∨ r  F q  F ∧ r  F Sara: (p  q) → r p ∧ ~ r V V V F F
 p ∧ (q → r)  V V V F V F V F V F F
F
V  V V F V V V V
F
F V V
F F
V
 F V
V Rpta.: V Rpta.: V (1) Es tautológico: Todos los
resultados de la tabla son
verdaderos.
tablas dE vErdad (2) Es contradictorio: Todos
Es una forma sistemática de determinar el valor de los resultados de la tabla
verdad de un esquema molecular, para todas las po- son falsos.
sibles combinaciones de valores de sus variables pro- (3) Es contingente: La tabla
posicionales. contiene resultados falsos
p q (~p ∧ q) ↔ (p → q)
y verdaderos.
V V F F V F V VIDEO DE TEORÍA
V F F F F V F
F V V V V V V
F F V F F F V

Resultado
Matemática 5 - Secundaria 7