Page 10 - Libro 5 sec

Cuatro operaciones I

C.A. de números que Problema 3 Problema 4
empiezan en cifra 9
Determine la suma de las cifras del Determine un número de
El C.A. de un número tiene tan- menor número que resulte ser igual a dos cifras, sabiendo que su
tas cifras como tiene el número, 15 veces su complemento aritmético. C.A. es igual al doble de la
siempre que no tenga cifras 9 en Resolución: suma de los complementos
el extremo izquierdo. aritméticos de cada una de
Sea N el número:
Cada cifra 9 en el extremo iz- N 15 sus dos cifras. Halle la suma
quierdo hace que tenga una cifra N = 15CA(N) ⇒ CA(N) = 1 de cifras de dicho número.
menos en el C.A. Resolución:
N = 15k
CA(782) = 218 CA(9953) = 47 ⇒ Sea: ab el número.
CA(982) = 18 CA(9992) = 8 CA(N) = 1k CA(ab) = 2[CA(a) + CA(b)]
De lo anterior se deduce que si el N + CA(N) = 10 n
C.A. de un número tiene menos 16 k = 10 n 100 – ab = 2(10 – a + 10 – b)
cifras que el número, entonces 2 k = 10 ⇒ k = 5 = 625 60 = 8a – b ⇒ ab = 84
n
4
4
tiene cifras 9 en el extremo iz- min
quierdo. Reemplazando: N = 15×625 = 9375 4
8
Si CA(abc627) = pqr ∴ Suma de cifras = 9 + 3 + 7 + 5 = 24 ∴ Suma de cifras = 12
Se deduce que a = b = c = 9 y Rpta.: 24 Rpta.: 12
CA(627) = pqr =373
Resuelve problemas de cantidad (Aritmética) 1 El valor de la expresión 6 + 7 + 8 + ... + 20 es: 6 Si a un número de tres cifras se le resta el cuá-

Actividad 5

2
2
2
2
druplo de su complemento aritmético resulta
B) 2820 C) 2832
A) 2815
255. Halle la suma de cifras de dicho número.
D) 2845
E) 2848

A) 12 B) 13 C) 15 D) 14 E) 16
2 Calcule la suma de los números de las 20 prime-
ras filas en el siguiente triángulo numérico:
cuyo producto de sus cifras es 5. Halle la suma
A) 990 Fila 1 1 1 7 Sea S la suma de todos los números de 6 cifras
B) 1250 Fila 2 3 1 3 de las cifras de S.
C) 625 Fila 3 5 1 1 5 A) 6 B) 5 C) 11 D) 8 E) 9
D) 1024 Fila 4 7 1 1 1 7
E) 2048          8 Si los números a, b, c y d satisfacen la ecuación
abcd (11) + dcba (11) = 20496, entonces el valor de
3 Si dai + dia = aid, halle d + i + a. a + b + c + d es:
A) 15 B) 12 C) 18 D) 10 E) 9 A) 16 B) 10 C) 24 D) 28 E) 32  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822

4 La diferencia de dos números naturales es a ve- 9 Si el CA[CA(mnp)] = 437 además, abc – cba = xyz,
ces N. ¿Cuánto hay que sumarle al mayor para donde a > c, halle el valor de (x + z) – (m + n + p).
que la diferencia entre esta suma y el menor au-
A) 5 B) 32 C) 45 D) 4 E) 54
mentado en N sea (a – 1) veces N?
A) 4 B) 2 C) 1 D) –1 E) 0 10 La suma de las cifras del complemento aritméti-
co del número:
5 Sea N = xyz. Si x + y + z = 23, halle la suma de las N = 2⋅10 + 3⋅10 n – 2 + 5⋅10 n + 1 + 7⋅10 n – 1 es:
n
cifras del complemento aritmético de N.
A) 17 B) 19 C) 20 D) 21 E) 18
A) 8 B) 7 C) 5 D) 6 E) 10

18 Matemática 5 - Secundaria