Page 104 - BUKU ARA

1
x 2  , x 1
c. f (x )   di x = 1

 2
 3  x , x 1
 x 2  , x  2
1
d. f (x )   di x = 2

 2
9
 8x  x  , x  2

3. Masing-masing bentuk limit di bawah ini menyatakan turunan suatu fungsi y  f (x ) di titik
x  a . Tentukan bentuk fungsi, turunan fungsi, dan nilai a pada setiap kasus.

1 h 1
a. lim
h 0 h
x 9  1
b. lim
x  1 x  1
4. Tentukan turunan fungsi-fungsi berikut:
2
2
a. G(s) = (s + s + 1) (s + 2)
2
b. G(y) = (y + 1) (2y – 7)
ax  b
c. h( x 
)
cx  d
b c
d. y a  
x x 2
5. Carilah persamaan garis singgung pada kurva di titik yang diberikan.
2x
a. y  , di titik (1, 1)
x  1
b. y  x  x , di titik (1, 2)

x
c. y  , di titik (4 ; 0,4)
x  1
d. y  x x , di titik (1, 1)
2
3
6. Carilah titik pada kurva y = x – x – x + 1 yang garis singgungnya mendatar.
7. a) Gunakan aturah hasil kali sebanyak dua kali untuk membuktikan bahwa jika f, g, dan h fungsi-
fungsi yang mempunyai turunan, maka berlaku

(fgh)’ = f ‘gh + fg’h + fgh ‘

b) Gunakan bagian (a) untuk menentukan turunan fungsi

y = xx 4  x  1 2 x  3

x 1000  1
8. Tentukan nilai lim
x  1 x  1

99