Page 103 - BUKU ARA

1 t

d 2 y  t 2 e t   1 t

dx 2 e t t 2 e t 2 .

t
c. y = e t 2 t  , x = ln (e +1)
dy t 2 t 
dy  dt = t 2 (  e ) 1 = 2( t  1 )( e  e ) 1 t 2
t
dx dx e t
dt t
e (  ) 1




d 2 y d   dy dx  d dy dx    dt

2  
dx dx dx dt

t
e ( 2 t  e ) 1 t 2  t 2 (  e ) 1 t 2 t   t 2 ( t 2  1 )( e  e ) 1 t 2
=
e t
e ( t  ) 1

t
t
t
= (2 e  ) 1 2 e t 2 t   t 2 (  1 )( e  e ) 1 t 2  t 2 ( t 2  1 )( e  ) 1 2 e t 2 t 
kx
kx
2. a. y  e  y  ke  y  k 2 e  y  k 3 e  ...  y ( n)  k n e
kx
kx
kx
'
'
'
'
'
'

1 1 ( ) 1 2 ( ) 1 2 ( ) 1 n 1
b. y  ln x  y'  y ' ( ) 1  y '   ... y ( n) 
'
'
'

x x 2 2 . 1 x 3 x ! 2 3 ( n 1 )! x n

Latihan 4.
1. Tentukan persamaan garis singgung pada kurva berikut pada titik yang diberikan.
a. y  1 2x  3x di titik (- 2, - 7)
2
1
b. y  , di titik (1,1)
x 2
2. Tentukan apakah fungsi di bawah ini mempunyai turunan pada titik yang diberikan.
a. y  x  1 di x = 1
b. y  x 2  4 di x = 2

98