Page 98 - BUKU ARA

3.3. Turunan Fungsi Implisit dan Fungsi Parametrik
Dalam pembahasan sebelumnya, kita telah membahas turunan fungsi eksplisit. kali ini kita akanm
membahas turunan fungsi implisit dan fungsi parametrik. Metode yang digunakan serupa dengan
turunan fungsi eksplisit.

Contoh :
2
2
1. Jika x + y = 25, carilah dy
dx
2
2. Jika x = 2t +1 ; y = t + t , maka tentukan dy .
dx
Penyelesaian:

2
2
Jika kita turunkan kedua ruas persamaan x + y = 25 terhadap x, maka akan kita peroleh:
d x  y 2  d  
2
25
dx dx
d  x 2 d   0y 2
dx dx

Mengingat y adalah fungsi dari x dan dengan menggunakan aturan rantai, diperoleh

d   d   dy  2 y dy
2
2
y
y
dx dy dx dx
dy dy x
Oleh karena itu 2x + 2y = 0, sehingga   ( selesaian nomor 1 )
dx dx y

Jika variabel x dan y kita turunkan terhadap parameter t, maka akan kita peroleh

dx  2 ; dy  2  1.
t
dt dt

dy
Karena yang akan kita cari adalah maka :
dx

dy
dy  dy . dt  dt = 2  1
t
dx dt dx dx 2
dt

93