Page 95 - BUKU ARA

f x (  h)  f ( x) ln( x  h)  ln x
y  ln x  y' lim  lim
h 0 h h 0 h

x  h
ln
 lim x
h 0 h
h
ln[ 1 ] 1
lim
lim
 h 0 h x  h 0 ln( 1 h ) h
x
 h x 1 
 ln  lim [( 1 ) h ] x 
h   0 x 
1 1
x
 ln e 
x
Contoh:

1. Jika h(x) = xg(x) dan g(3) = 5 dan g’(3) = 2, carilah h’(3).
2. Carilah turunan fungsi:
a. y  x 8  12x 5  4x 4  10x 3  6  5
x
x 2  x  2
b. y =
x 3  6

Penyelesaian:


aturan
perkalian
1. h (x )  xg (x )      ( ' h ) x  . 1 g (x ) xg ( ' ) x
) 3 ( ' h  g ) 3 (  3g ) 3 ( '

) 3 ( ' h  11
d d d d d d
4
3
5
8
2. y '   12x    4x    10x    6x    x    5
dx dx dx dx dx dx
'y 8x 7  60x 4  16x 3  30x 2  6 ( bagian a)

x 2  x  2 aturan pembagian u 2 3
y  3        y ' ,  x  x  , 2 v  x  6
u
x  6 v
v
u '  uv ' 2 ( x  1 )(x 3  ) 6  (x 2  x  2 ). 3x 2
y ' 
v 2 (x 3  ) 6 2

x
 x 4  2x 3  6x 2  12  6
y ' 2
x 3   6 (bagian b)

90