Page 97 - BUKU ARA

Bukti:


h (x  t ) h (t ) f (g (x  )) t  f (g (x ))
( ' h ) x  lim  lim
t 0 t t 0 t
f  (g (x  )) t  f (g (x )) g (x  t ) g (x )

 lim  . 

t 0  g (x  t ) g (x ) t 

f (g (x  )) t  f (g (x )) g (x  t ) g (x )
 lim . lim

t 0 g (x  t ) g (x ) t 0 t

f (g (x )  ) p  f (g (x )) g (x  t ) g (x )
 lim . lim
p 0 p t 0 t
 f ( ' g (x ))g ( ' ) x

Dengan menggunakan aturan rantai dan dengan menggunakan rumus sebelumnya kita akan dapatkan
rumus-rumus di bawah ini.

Nomor Fungsi Turunan fungsi

x
x
1 y = e y’ = e
x
x
2 y = a , a  1 y’ = a ln a
1
a
3 y = log x, a >0, a  1 y’ =
x ln a

Bukti:

aturan

x
x
y  e  x  ln y    rantai  1 y  y  y  e
' .
'
1
y
Untuk nomor 2 dan 3 diberikan kepada mahasiswa sebagai latihan.
Tugas Rutin ( Communication)
Diskusikan di kelas (Dosen + Mahasiswa)

2 100
3
Tentukan turunan pertama dari y = (3x – 3x )

Presentasikan hasil diskusi dan utarakan pendapat kamu atas hasil presentasi teman kamu!

92