Page 105 - BUKU ARA

9. Tulislah fungsi komposisi dalam bentuk f(g(x)). Tentukan fungsi sebelah dalam u = g(x) dan
dy
fungsi sebelah luar y = f(u). Kemudian carilah
dx
2
x
a. y   x 2  4   6
b. y 3 1 x

3
c. y x  7 x
2

10. Carilah turunan fungsi-fungsi berikut :
12
10
a. y  3 x 2  5x 2  x   1
b. y   s 2  1 4 s 3  1
11. Carilah turunan pertama dari fungsi di bawah ini :
a. xy + ln y = 1
y
b. ln x + xy + e = 3
yx
c. cos (x + y) – e = x
x
d. sin xy + ln (x + y) = e
yx
e. e + x ln y = sin 2x
12. Carilah nilai turunan pertama dari fungsi di bawah ini pada titik yang diberikan
a. xy – ln y = x; (0,1)
b. x + xy + 2y – 1 = 0; (1,0)
3
3
c. x y + y x = 30; (1,3)
2 2
d. x y + 4xy = 12y; (2,1)
13. Carilah turunan pertama fungsi yang diberikan
t
a. y = ln t, x = e
t
b. y = e t 2 t  , x = ln (e +1)
-t
t
c. y = e + 2, x = e + 5
t
t
d. y = e + ln t, x = e + 1
2t
t
e. y = te + t, x = e + t
3
2
f. y = t + 2t, x = 3t + 5

14. Carilah turunan kedua untuk fungsi-fungsi di bawah ini
2
3
3
2
a. 3x + 3x y – 8xy + 2y = 0
3
b. xy + y = 2
3
2
c. x – 4y = 3
d. y  x 3
x
3
e. y  x 3 ln(x 2  ) 1
15. Carilah nilai y’’ dari fungsi di bawah ini pada titik yang diberikan
3
3
a. x + y = 3xy; (0,0)
3
2
b. 2x y – 4y = 4; (2,1)
100