Page 78 - BUKU ARA


1
d. Limit Bentuk  
Definisi :
n
2
,
lim  1 1   e  718281 ....., n N
n  n
Dari definisi dapat dibuktikan teorema berikut :

 1  x  1   x
1. lim  1   lim  1   e
x   x  x   x 
1 1
2. lim  1  x x  lim  1  x  x  e
x0 x0

Contoh :



  x   4 x   4     x 4  4
 4  x  1    1     1  
4
1. lim 1   lim 1     lim  1       lim 1      e
x   x  x   x  x    x    x    x   




 4   4     4  
   
 2 . x   2x  1 2  2x  1 2 1
1
x
2. lim  1   lim  1   1   2   lim   1   1      lim 1 1     e
1


2


x  2x x   2x   x     2x       x  2x   
 
1
1
1
3

3. lim 1 3x   lim   1 3x  3 x    3    lim 1 3x  3 x   3  e

x
x  0 x  0    x  0 

e. Limit Deret Konvergen
Definisi : Deret Geometri Konvergen adalah deret geometri dengan rasio 1 r  1.
a
Teorema : S 
1  r
S : jumlah tak hingga suku deret geometri konvergen

a : U 1 : suku pertama

U
r : rasio, yaitu r n
U n  1

Contoh :

1. Hitung jumlah tak hingga deret geometri berikut :

73