Page 80 - BUKU ARA

4. Jumlah semua suku deret geometri tak hingga adalah 12, jumlah suku –suku bernomor genap

adalah 4. Tentukan rasio dan suku pertama deret itu !
Jawab :

a
S  12   12 ...... (1)
1 r

U 2 + U 4 + U 6 + ... = 4
5
3
ar + ar + ar + ... = 4
r
ar  4     4 ...... (2)
a
1r 2 1r 1r
Berdasarkan (1) dan (2) diperoleh
 r 
12   4
1   r 
 12  4  4r
r
 8  4
r
1
 r 
2
Selanjutnya berdasarkan (1) dan (2)
a  12
1 r
a  12
1
1
2
 1 
 a  12   6
 2 

Dengan demikian diperoleh rasio = dan suku pertama = 6
1
2

5. Diketahui sebuah bujursangkar dengan sisi 10 cm. Titik tengah keempat sisinya dihubungkan
sehingga terbentuk bujursangkar kedua. Titik tengah keempat sisibujursangkar kedua
dihubungkan lagi sehingga terbentuk bujursangkar ketiga, demikian seterusnya. Hitunglah jumlah
luas semua bujur sangkar itu !
Jawab :

Gambar 2.6

75