Page 9 - BUKU ARA

a
Pembagian dari a dan b disebut “hasil bagi” dari a dan b , ditulis dan didefenisikan sebagai
b
bilangan real .ba  1 ,  0.
b
Berdasarkan aksioma lapangan diatas, kita dapat membuktikan berbagai sifat-sifat aljabar bilangan
real berikut, yang sering digunakan sebagai operasi aljabar dalam menyelesaikan soal matematika,
sebagaimana dalam teorema berikut :

Teorema 1.6
,
Misalkan a, b, c, d  R , maka berlaku :
1) Jika a  b  a  c  b  c dan ac  bc
2) Jika a  c  b  c  a  b (Hukum pencoretan untuk penjumlahan)
3) Jika ac  bc ; c  0  a  b (Hukum pencoretan untuk perkalian)

4) ba   c  ab  ac
5)  a   b  ab ; a    ab   b   ab ;  a   b   a  b
6)    a a ;    aa  1  1 ,  ; 0
a
7) Jika a  b  0 maka a   b
8) Jika ab  0  a  0 atau  (Salah satunya sama dengan 0 atau dua-duanya
0
b
samadengan 0
9) a 0 .  . 0 a  0
a c
10)   ad  bc ,  , 0 d  0
b
b d
a b a  b a b a  b
11)   ,  0 dan   ,  0
c
c
c c c c c c
a b ad  bc a b ad  bc
12)   dan   ,  , 0 d  0
c
c d cd c d cd
a b ab a c ad
c
13) .  ,  , 0 d  0 dan = ;  , 0 c  , 0 d  0
b
c d cd b d bc
1 b
14)  ,  , 0 b  0
a
a a
b
1.2.2. Komponen Bilangan Real
Bilangan yang kita pergunakan sehari-hari adalah bilangan yang berbasis “sepuluh” yang
dikenal dengan bilangan “decimal” (dikelompokkan sepuluh-sepuluh). Pada bilangan berbasis sepuluh
angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9 yang disebut digit atau angka.

Sebuah bilangan merupakan susunan sekelompok angka yang memenuhi aturan tertentu,
misalnya 30, -70, 4 ; 5 , 0 ; ; 3 3 25 , 2 log 3 dan sebagainya.
3

4