Page 14 - BUKU ARA

Kiranya jelas bahwa : N  B  Q  R

Catatan :  ,  bukan bilangan real.

Beberapa catatan bilangan asli

Setiap bilangan genap yang lebh besar 2, dapat dinyatakan sebagai jumlah dari dua bilangan prima.

Contoh : 4 = 2 + 2 10 = 3 + 7

6 = 3 + 3 12 = 5 + 7

8 = 3 + 5 24 = 11 + 13 dst

Setiap bilangan komposit selalu dapat dinyatakan sebagai perkalian bilangan-bilangan prima secara
tunggal, yaitu :
k n
K  P . P   P .
.
n 2
n 1
k
1
2
K = Bilangan komposisi ; P i = bilangan prima ; n i = Bilangan asli
Contoh :
2
4 = 2 15 = 3 . 5
4
6 = 2 . 3 16 = 2
2
3
8 = 2 18 = 2 . 3
3 . 2
9 = 3 2 72 = 2 3
3
2
10 = 2 . 5 540 = 2 .3 .
Sifat sifat bilangan nol

Bilangan 0 dalam bentuk pecahan muncul dalam 3 kasus :

0 0
x
Kasus (i) : , a 0 . Misal   x .  , 0 karena a 0 , maka haruslah  . 0
a
x
a a
a
Jadi  0 a  R ,  0
a
0
a a
Kasus(ii): ,  . 0 Misal x   . x  a , berarti 0  a . Hal ini bertentangan dengan pengandaian
0
a
0 0
a
a
semula a . 0 Jadi adalah “tak terdefenisi”, a  R ,  0
0
0 0 0
Kasus(iii) : . Misalkan x   . 0 x  0 , berarti ruas kanan bernilai nol untuk semua x. Jadi
0 0 0
adalah “tidak tentu”

9