Page 24 - Fisika Matematika materi Kalkulus Variasi

. / . / (5)
̇ ̇
Untuk melihat hubungan antara persamaan (5) dengan hukum

kedua Newton, kita tinjau kasus khusus dimana ( )
̇
̇

sedangkan ( ). Jelaskan bahwa untuk kasus tersebut
persamaan tereduksi menjadi:

̈

Dengan menulis:

( )

̈
Persamaan segera terlihat persamaan diferensial

untuk hukum kedua Newton:
v

( )
̈

Dalam kasus khusus ini, fungsi ( ) mewakili gaya konservatif,

sedangkan ( ) dinamakan sebagai fungsi potensial.

Kembali pada persamaan umum diatas, untuk sistem yang

melibatkan gaya yang bersifat konservatif, hukum kedua Newton

dapat dituliskan sebagai:

. / ( )

̇
̇

Dengan . / merupakan gaya umum non-konsevatif
̇

yang terkait.

19