Page 15 - combinepdf

4. P(x) = 4x – 2x + x -1 dibagi Q(x) = 2x + x + 1
2
2
3

D.Teorema Sisa
polinomial
Jika suku banyak P(x) dibagi (x – a) sisanya P(a), dibagi (x + a) sisanya P(-a) dan dibagi
(ax – b) sisanya P(b/a)

Perhatikan Contoh Soal di bawah ini!
2
3
1. Tentukan sisanya jika 2x – x + 7x + 6 dibagi (x + 1) !
3
2
2. Tentukan sisa dan hasil baginya jika x + 4x - 5x – 8 dibagi (x – 2) !
2
4
3
3. Tentukan nilai m supaya 4x – 12x + mx + 2 habis dibagi (2x – 1) !

Jawaban :
2
3
1. Sisanya jika 2x – x + 7x + 6 dibagi (x + 1) adalah
3
2
P(-1) = 2.(-1) – (-1) + 7(-1) + 6
= - 2 – 1 – 7 + 6
= -4
Sisa dan hasil baginya jika x + 4x - 5x – 8 dibagi (x – 2) adalah dengan teorema sisa,
3
2
kita dapatkan sisanya, yaitu
P(2) = 8 + 16 - 10 - 8
= 6
tapi untuk menentukan hasil baginya yaitu H(x) kita gunakan: cara Horner:

2 1 4 -5 -8
0 2 12 14 +

1 6 7 6 sisa

Sehingga didapatkan hasil baginya yaitu x + 6x + 7
2

2
4
3
2. Nilai m supaya 4x – 12x + mx + 2 habis dibagi 2x – 1 adalah
habis dibagi berarti → S = 0
sehingga P(½) = 0
2
4(½) – 12(½) + m(½) + 2 = 0
4
3
¼ - 1½ + ¼m + 2 = 0
¼m = -¼ + 1½ - 2 (dikali 4)
m = -1 + 6 – 8
m = - 3
Jadi didapat nilai m = -3

Hal 9