Page 61 - FISIKA DASAR

BAB 6. ROTASI BENDA TEGAR 60

Z Z
2
r
I P = r dm = ~ ⊥ · ~ ⊥ dm (6.21)
r
⊥
0
r
r
r
tetapi ~ ⊥ = ~ pm + ~ dan
02
0
0
r
r
r
r
~ ⊥ · ~ ⊥ = (~ pm + ~ ) · (~ pm + ~ ) = r 2 pm + r + 2~ pm · ~ 0
r
r
r
r
sehingga
Z
0
02
r
I P = (r 2 + r + 2~ pm · ~ )dm (6.22)
r
pm
suku pertama tidak lain adalah Mr 2 (M adalah massa total benda), suku
pm
kedua adalah momen inersia terhadap pusat massa, sedangkan suku ketiga
lenyap (karena tidak lain adalah posisi pusat massa ditinjau dari pusat
massa). Sehingga
I P = I pm + Mr 2 pm (6.23)

6.4.2 Teorema sumbu tegak lurus

Tinjau benda pada gambar di bawah ini

Kita ketahui bahwa

Z Z
2
2
2
I z = r dm = (x + y )dm = I y + I x (6.24)
⊥
Jadi momen inersia terhadap suatu sumbu sama dengan jumlah momen in-

ersia terhadap dua sumbu yang saling tegak terhadapnya