Page 78 - Razonamiento Matemático MAXIMO

Aptitud Matemática


Se observa que en ambos lados de la diagonal 2. Se define: A  2A  5A 3. Calcular:  2 
2


quedan los mismos elementos por lo tanto, di- a) 23 b) 21 c) 20 d) 16 e) N.A.
cha diagonal actúa como un eje de simetría, por
esto se afirma que la operación es conmutativa.
Resolución:

2

B. PROPIEDAD ASOCIATIVA A  2A  5A 3

2
Se verifica con 3 elementos, al agrupar el prime-  2    2  2   5  2   3
ro con el segundo debe resultar el mismo valor  2    21 Rpta.
de agrupar el segundo con el tercero.
a   b c    a b c   3. Se define: a b  a  b ; si a>b
a b  ab ; si a b

<
Por lo general no es posible su verificación en
tablas ni en regla de correspondencia. Calcular: R   2 1     1 2 
2
a b  * a  2 b 2 *  1 1   2 1 1 *  * a) 7 b) 6 c) 1 d) 8 e) 5
*
2 2  5 1 Resolución:
*
*
8  26 (No es conmutativa) 2 1  2 1  3


1 2      2

2
1
C. ELEMENTO NEUTRO O ELEMENTO  2 1   1 2

IDENTIDAD  N R   

Es un elemento único para la operación dada R  3 2

que no altera al elemento que se elija. R  3 2  5

a N  a ó B N  B ó C N  C R  5 Rpta.


Es decir para cualquier elemento que uno elija, 4. Si: a b  * a  1  b  1
 
debe ser el mismo elemento neutro.  3 4 . 5 3 
*
*
Hallar el elemento neutro de la operación sa- Hallar: M   2 3 . 2 5 
 
*
*
*
biendo que: a b  a b 1 3 8 3 7


*
a) b) c) d) e) N.A.
Aplicando el principio de: 2 15 8 15
a N  a
*

a  N 1  a Resolución: 1 1 7
*
1
N  3 4  3  1  4  1  3  4  12
1 1 8
D. ELELEMNTO ABSORVENTE (T) 5 3  5  1  3  1   
*

A T  T B T  T , C T  T 5 3 15

2 3  2  1  3  1  1  1  5
*
E. ELEMENTO INVERSO (I) 2 3 6

A I  N ; N=Elemento Neutro 2 5  2  1  5  1  1  1  7
*
2 5 10
PROBLEMAS RESUELTOS Reemplazando en “M”
1. Si: a b  * 3a b 7  8

 
*
*
Hallar: 5 8 M   3 4 . 5 3   12 15
*
 
a) 25 b) 21 c) 23 d) 26 e) 24  2 3 . 2 5  5  7
*
*
6 10
Resolución: 14
a * b  3a  b 15 8
  M  7  15 Rpta.
5 8  3 5 8  23 12
  
*
5 8  23 Rpta.
*
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