Page 99 - Razonamiento Matemático MAXIMO

Razonamiento Matemático

Datos: Fórmula: Distancia de la trayectoria recorrida hasta

H=? h  n f  n H un determinado número de rebotes n 

3 H 1+ f - 2f
f  Reemplazando: D Trayectoria =
5 1- f
3 Donde:
3 
n=3 27      H H : Altura inicial
 5 
h  27 Efectuando: n : Número de rebotes
3
f : Fracción que se "eleva" en cada rebote
H  125 cm Clave (b).
Ejemplo 6:
Ejemplo 4: Una bolita de caucho se deja caer desde cierta
Se deja caer una pelota desde 31,25 m si en el altura y en cada rebote se eleva 3/5 de la altura
quinto rebote que dio alcanzó 2,43 m, además en anterior, si en el cuarto rebote alcanzó una altura
cada rebote que da pierde la misma fracción que la de 81 cm. Hallar la longitud de la trayectoria que
altura anterior. Hallar la fracción que alcanza en hizo la bolita de caucho desde que se dejó caer
cada rebote que da. hasta chocar al suelo por cuarta vez.
a) 1/2 b) 2/3 c) 8/9 d) 1/7 e) 3/5 a) 2095 cm b) 2345 cm c) 2445 cm
d) 2218 cm e) 2365 cm
Resolución:
Datos: Fórmula Resolución:
Hallando el valor de “H”
H=31,25 h  n f  n H Datos: Fórmula:
f  Reemplazando H=? h  n f  n H
?
n=5 2,43    f 5  31,25 3
h  2,43 Operando: f  5 Reemplazando:
5
3  3  4
f  Clave (e). n=4 81     H
5  5 
h  81 Efectuando:
4
Ejemplo 5:
Se deja caer una pelota desde 20,48 m en cada H  625 cm
rebote que da alcanza 1/2 de la altura anterior. Aplicaremos la siguiente fórmula:

¿Cuántos rebotes ha dado la pelota, si la última H 1 f  2f n 

altura que alcanzó es de 0,04 m? D Trayectoria  1 f … ( I )

a) 12 b) 11 c) 10 d) 9 e) 8 Reemplazando en ( I )

RESOLUCIÓN:  3  3  4 
Datos: Fórmula: 625 1   5  2   5    
H=20,48 h  n f  n H D Trayectoria  1  3
1 5
f  Reemplazando

2  625  375 162
2
n=? 0,04    1   n  20,48 5
 2 
h  0,04 Operando, tenemos  2095 cm Clave (a).
n
Distancia total recorrida hasta detenerse
n  9 Clave (d).
D  H 1 f 
hasta detenerse

1 f
100 084-286299 /academiamáximocusco