Page 98 - Razonamiento Matemático MAXIMO

Aptitud Matemática

Resolución: n : Número de rebotes.
Para su mejor entendimiento, construiremos un
gráfico, veamos: h : Altura que se eleva en el enésimo
n
rebote (altura final).

Aplicación: Para el problema anterior
Datos: Fórmula:
H n
h H=? h  n f  H
1 h 2 h 3 2
f  5 Reemplazando:
3
H: Altura de donde se deja caer la pelota de ping n=3 16    2    H
pong.  5 
Según el enunciado y observando el gráfico, tene- h  16 Efectuando:
n
mos: H  250 cm Rpta.
2
h  H … ( I )
1
5 Ejemplo 2:
2
h  h … ( II ) Se deja caer una pelota desde una altura de 81 cm,
2
5 1 si en cada rebote que da, alcanza una altura que es
2 los 2/3 de la altura anterior. ¿Qué altura se elevará
h  h … ( III )
3
5 2 la pelota en el cuarto rebote?
a) 10 cm b) 14 cm c) 16 cm
Reemplazamos ( I ) en ( II ) d) 18 cm e) 200 cm
2 2 

h   H  … ( IV ) Resolución:
2

5 5 
Datos: Fórmula:
Reemplazamos ( IV ) en ( III ) H=81 cm h  f  n H
n
2 2 2    2

h    H   … ( * ) f  Reemplazando:
3
5 5 5   3
 
 2  4
Por dato: h  16 cm , reemplazando en ( * ) n=4 h  4   3    81
3
2 2 2 h  Efectuando:
?
16  . . . H 4
5 5 5
4
8 h  16 cm Clave (c).
16  H  H= 250 cm Rpta.
125 Ejemplo 3:
Una bolita de caucho se deja caer desde cierta
MÉTODO PRÁCTICO altura y en cada rebote pierde 2/5 de la altura ante-

Si la fracción que se eleva en cada rebote es cons- rior, si en el tercer rebote alcanzó una altura de 27
tante se puede utilizar la siguiente fórmula: cm. ¿De qué altura se dejó caer la bolita de caucho
n inicialmente?
h = f ×H a) 100 cm b) 125 cm c) 150 cm
n
d) 175 cm e) 200 cm

Donde:
H : Altura inicial, de la cual se suelta o se tira Resolución:
la pelota. En este problema se debe tener cuidado, porque en
cada rebote pierde 2/5 de la altura anterior, esto
f : Fracción que se "eleva" en cada rebote. significa que en cada rebote se elevará 3/5.
(Esta fracción es constante).
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