Page 96 - Razonamiento Matemático MAXIMO

Aptitud Matemática

REDUCCIÓN A LA UNIDAD 1
(RENDIMIENTOS) Mary: 30 del trabajo
En este tipo de problemas, se homogeneiza lo he- * En un día, ambas chicas harán del trabajo
cho por cada objeto (caños, grifos) o personas a 1 1
“un día“, “1 minuto”, etc., para poder solucionar el 15  30 del trabajo
problema dado. Es decir,


Por ejemplo, si nos dicen que: “una piscina es lle- 2 1  1 del trabajo
nada por un caño en 8 horas”, entonces debemos 30 10
considerar que en 1 hora la piscina tendrá agua * El trabajo completo lo harán: 10 días
hasta 1/8 parte. 1
10 días Clave (a).
Ejemplo 1:
Un tanque puede ser llenado por un caño en 3 OTRO MÉTODO
horas y por un segundo caño en 4 horas. ¿En
cuánto tiempo se llenará el tanque, si los 2 caños Para este tipo de problema es recomendable
funcionan abiertos simultáneamente? aplicar la siguiente fórmula:
P 1 1 1 1
Resolución: t  t  t  t   t
Homogenizamos los datos: 1 2 3 n
* En una hora, cada caño llena: Donde:
1
1er. caño: del tanque P: Parte de la tarea a desarrollar.
3 t: Tiempo que tardan en hacer toda la tarea.
1
2do. caño: del tanque t 1 , t , t ,…, t : Tiempos que demoran en ha-
2
n
3
4
* En una hora, ambos caños hacen: cer la tarea individualmente.
1 1 Apliquemos este método en el ejercicio anterior
 del tanque
3 4
7 Datos:
?
Es decir, del tanque P = 1 (es todo el trabajo) t 
12 Ana: t  15 días
1
12 Mary: t  30 días
* El tanque completo lo hace en: hora. 2
7
Reemplazamos estos valores en la fórmula
12 5
 1 hora Rpta. 1  1  1 1  1
7 7 t 15 30  t 10
10
Ejemplo 2:  t  1  10 días Clave (a).
Ana hace un trabajo en 15 días y Mary lo hace en
30 días. ¿En cuánto tiempo harán dicho trabajo Ejemplo 3:
juntas? Una piscina puede ser llenada por un primer caño en
a) 10 días b) 12 días c) 15 días 5 horas y por un segundo caño en 8 horas. En cuán-
d) 20 días e) 25 días tas horas se llenará el tanque completamente si ya
posee agua hasta su séptima parte y funciona un
Resolución: tercer caño, el cual lo desagua completamente en 4
Sigamos los pasos anteriores, homogeneicemos los horas (los 3 caños funcionan simultáneamente).
1
datos: a) 13 1 b) 11 3 c) 13
* En un día, ¿qué parte del trabajo hacen? 7 7 9
1 1 1
Ana: del trabajo. d) 6 e) 15
15 9 3

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