Page 91 - Razonamiento Matemático MAXIMO

Razonamiento Matemático

NOTA: Ejemplos:
Si la fracción que se forma es una fracción reduci-  Hallar la fracción generatriz de 0,406
ble, se procederá a simplificar para obtener una
fracción irreductible. Fracción generatriz: 406  4  402  201
990 990 445
FRACCIÓN DECIMAL PERIÓDICA PURA
Son aquellas fracciones decimales que en su parte  Hallar la generatriz de 4,1273
decimal están formadas por bloques de dígitos que Fracción generatriz: 41273  412  40861
se repiten indefinidamente y periódicamente a 9900 9900
partir del punto decimal.
M.C.D. Y M.C.M. DE FRACCIONES
Ejemplos:
El M.C.D. de varias fracciones es igual al M.C.D.
de los numeradores entre el M.C.M. de los deno-
(El periodo es: 3) minadores.
(El periodo es: 483) 5 15
Ejemplo: Hallar el M.C.D. de 32 y 11
Generatriz de un decimal periódico puro
Para hallar la fracción generatriz, se toma como M.C.D.   5 15  ,   M.C.D.(5 ; 15)  5
numerador la diferencia entre el número decimal  32 11  M.C.M.(32 ; 11) 352
(sin considerar la coma) y la parte entera; en el
denominador, tantos nueves como cifras tenga el El M.C.M. de varias fracciones es igual al M.C.M.
periodo. de los numeradores entre el M.C.D. de los denomi-
nadores.
Ejemplos: 5 15
 Hallar la generatriz de 0,13 Ejemplo: Hallar el M.C.M. de 32 y 11
13 0 13

 Fracción generatriz:  M.C.M.  5 15  ,  M.C.M.(5 ; 15)  5  5
99 99   32 11   M.C.D.(32 ; 11) 1
 Hallar la generatriz de 4,423
4423  4 4419 Problemas Resueltos
Fracción generatriz: 
999 999 1. Cuánto le falta a 2 3 para ser igual al cociente
de 2 3 entre 3 4 .
FRACCIÓN DECIMAL PERIÓDICA MIXTA 2 2 3 1 7
Son aquellas fracciones decimales que tienen cierto a) b) c) d) e)
número de dígitos a la derecha del punto decimal, 9 3 2 2 3
además de un número de cifras que se repiten
periódica e indefinidamente. Resolución:
Sea “x” el número pedido, del enunciado po-
Ejemplos: demos establecer la siguiente ecuación:
 0,12573 Periodo: 573 2
Parte no periódica:12 2
Periodo: 23  x  3
 0,523 Parte no periódica: 5 3 3
4
Generatriz de un decimal periódico mixto Resolviendo:
Para hallar la fracción generatriz, se pone en el 2 2 4 2 8

numerador la diferencia entre el número decimal 3  x  3 3  3  x  9

sin considerar la coma y la parte no periódica y, 8 2 8  6
como denominador, tantos nueves como cifras x  9  3  x  9
tenga la parte periódica seguida de tantos ceros 2
como cifras tenga la parte no periódica. x  Clave (a).
9
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