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que es igual a una tercera parte B I
del triángulo T = 1::,ACB. Sin em- -....
t F
bargo, recurrir al infinito no es
una opción, momento en que
el método de exhaución acude
al rescate. Hay que ver que los
triángulos T, = t::,AOC, T = 1::,BEC
2
«cubren, respectivamente, más
de la mitad del segmento para- '
bólico AOCA, BECB». Y ello se
ve por tángram. Está claro que
el triángulo r, = t::,AOC vale exac-
tamente la mitad del rectángulo
• AH. Sin embargo, el segmento
parabólico ADCEBA es menor
que el rectángulo • AH. Por consi-
I '-
guiente, r, = t::,AOC, cubre más de
la mitad del segmento parabólico
ADCEBA. Análogamente, con T = t::,BEC, el segmento parabólico CEBC y el
2
rectángulo • CF. Este razonamiento es vál ido, de forma iterada, para cada
segmento de parábola restante. Es importante observar que el razonamiento
anterior -explicitado en el caso de un segmento de parábola- vale para otras
curvas en general y, en particular, para el círculo.

cia: el volumen de la pirámide. La pregunta de si puede resolverse
por medio del método del tángram finito ocupó la tercera posición
en la lista de los 23 problemas que David Hilbert seleccionó a
principios del siglo pasado como aquellos de especial interés para
el desarrollo de la disciplina (la respuesta, por cierto, es «no»). La
proposición 2, por su parte, encierra la respuesta de uno de los
problemas más destacados de la geometría clásica, y a él le dedi-
camos el capítulo siguiente.

LA TEORÍA DE LA PROPORCIÓN Y EL MÉTODO DE EXHAUCIÓN 127