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ción, que descansa en la idea de que, si no se puede hacer tán-
gram por dentro, ¿por qué no hacerlo por fuera? En vez de buscar
un triángulo común que se pueda colocar «dentro» de cada uno
de los triángulos dados, hagamos múltiplos de cada una de las
bases de los triángulos y unamos los puntos que se vayan de-
terminando con el vértice según la figura 3. Se obtienen así dos
triángulos que son los múltiplos m y n de los triángulos iniciales:
6.A"CB-=mx(6.ACB), 6.N'"PM =nx(6.NPM).

«No se debe dar crédito alguno a las previsiones de la vida
de un ciudadano hechas a partir de los horóscopos basados
en la fecha de su nacimiento, puesto que las influencias
de los astros son tan complicadas de calcular que no existe
nadie en la faz de la tierra capaz de hacerlo.»
- Euooxo.

Llegados a este punto, todo depende de saber si, de dos trián-
gulos entre paralelas (es decir, de la misma altura), tiene mayor
superficie el que tiene mayor base. La respuesta es evidentemente
afirmativa (figura 4).
La base AB es menor que la base r 6.. Podemos, pues, lle-
varla dentro de r6. (un uso intuitivo del concepto «ser menor,
ser mayor» -lo «mayor contiene un ejemplar congruo con lo
menor»- que jamás se explicita en los Elementos pero que se usa
siempre que se requiere) y construir un triángulo igual al triángu-
lo 6.ACB dentro del triángulo 6.rE6.. Luego, es mayor el triángulo
que tiene mayor base. Por consiguiente, si

entonces

mx(6ACB) {:} nx(MR1).

LA TEORÍA DE LA PROPORCIÓN Y EL MÉTODO DE EXHAUCIÓN 123