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EUDOXO DE CNIDO

Matemático y astrónomo griego, Eudoxo
(ca. 408-ca. 347 a.C.), hijo de Esquines y
discípulo de Platón, nació y murió en Cni-
do. Su familia estaba compuesta por mé-
dicos y por su influencia realizó los estu-
dios de medicina, profesión que ejerció
durante algunos años en Grecia. Cuando
tenía veintitrés años partió para Atenas
e ingresó en la Academia de Platón, don-
de estudió filosofía. Años después cono-
ció los estudios astronómicos que se
estaban llevando a cabo en Egipto y, en-
tusiasmado por el tema, organizó su tras-
lado a la ciudad de Heliópolis bajo el
patrocinio y recomendación del rey Age-
liseo, por lo que tuvo acceso a las obser-
vaciones y a las teorías de los sacerdotes
de esa ciudad. De regreso a Grecia fundó una escuela de filosofía, matemáti-
cas y astronomía. Más tarde escribió su primera obra, los Fenómenos, en la
que se describe la salida y el ocaso de los astros. Su geometría -con la teoría
de las proporciones y el método de exhaución- influyó en gran manera a
Euclides. La primera fue la solución mas antigua a los números irracionales; el
segundo le permitió abordar el problema del cálculo de áreas y volúmenes
tales como los de la superficie del círculo -es proporcional al cuadrado de

plen. La cuestión que se plantea es la siguiente: ¿Hay en los E'le-
mentos pares de magnitudes que no tengan razón? Porque
«imponer» que «todas las magnitudes, dos a dos, tienen razón» es
algo que una definición no puede -ni debe- hacer. Arquímedes
no ca~ó en la misma trampa, y en el axioma V de De la esfera y el
cilindro se lee:

Dadas dos líneas, dos superficies o dos sólidos desiguales, si el
exceso de una de ellas sobre la otra se añade a sí mismo un cierto
número de veces, se logra superar una u otra de las que se compa-
ran entre sí.

118 LA TEORÍA DE LA PROPORCIÓN Y EL MÉTODO DE EXHAUCIÓN