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El método del tángram permite cuadrar cualquier figura multilá-
tera recta. El afán generalizador de los griegos les condujo a pre-
guntarse de forma natural la cuestión de si las figuras con lados
curvos eran cuadrables y, en particular, si lo era la más perfecta
de todas ellas, el círculo. El primero en enhebrar la aguja fue el
genial Hipócrates de Quíos.
Hipócrates halló tres lúnulas cuadrables, siendo la lúnula
una figura cerrada por arcos de circunferencias. Halló una sobre
media circunferencia, otra sobre menos de media circunferencia,
y otra sobre más de media circunferencia. La demostración de
Hipócrates - basada en el método del tángram- precisa de dos
resultados:
- El teorema de Pitágoras.
- La razón entre el área de dos círculos es la misma que en-
tre los cuadrados de sus diámetros.
No es probable que Hipócrates dispusiera de demostraciones
generales de estos resultados; más bien, debía tener una intuición
clara de ellos y de su validez. A continuación vamos a analizar en
detalle la demostración de la cuadratura de la lúnula sobre media
circunferencia.
LA CUADRATURA DEL CÍRCULO 131