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álgebra que David Hilbert (1862-1943) había inventado años antes
también en Gotinga. Es decir, una construcción estrictamente
ideal - los espacios de Hilbert- formulada sin más pretensión
que el desarrollo de la matemática más pura, encontraba su apli-
cación práctica en la explicación de la física de lo más pequeño e
inimaginable.
¿Cuál fue la interpretación que Heisenberg dio a su nueva teo-
ria? ¿Qué significaba olvidarse de órbitas y trayectorias para cen-
trarse en energías y amplitudes observables? Aquí la colaboración
entre Bohr y Heisenberg llegó a uno de sus puntos culminantes con
el enunciado de lo que se conoce habitualmente como «p1incipio de
indeterminación (o de incertidumbre) de Heisenberg». Este princi-
pio sostiene que es imposible medir, a la vez y con precisión, la ve-
locidad y la posición de una partícula determinada (lo mismo vale
para cualquier par de magnitudes «cortjugadas», como la energía y
el tiempo). Esa imposibilidad no es simplemente técnica, sino que
es intrinseca al propio proceso de medición a escala atómica, ya
que, al medir, se afecta dramáticamente aquello que se mide.
En la escala macroscópica esto no sucede así. Imaginemos
que queremos observar qué hay en el interior de una habitación
totalmente oscura. Una linterna nos puede ayudar y, si vamos con
cuidado, nuestra observación no afectará al contenido de la habi-
tación. Pero si lo que se quiere medir es el interior del átomo, para
«iluminarlo» se usará un haz de luz cuya energía es del orden de
magnitud de los electrones que hay dentro, con lo que la informa-
ción que se obtendrá será la del resultado de la interacción de la
luz con los electrones y no de cómo eran los electrones antes de
ser irradiados. Se ve así que, a escala intra-atómica, la medición
es un proceso que can1bia el sistema mismo y que, por tanto, no
proporciona información de cómo era este sistema antes de la
observación, sino de cómo es después.
El principio de indeterminación es, pues, una generalización
de lo que se ha visto en los párrafos anteriores: el abandono del
concepto mismo de trayectoria y localización. En otras palabras,
lo que Heisenberg, Bohr y Pauli estaban proponiendo era que la
física debía fijarse en las condiciones iniciales y finales de los
eventos a estudiar y no en el proceso por el cual se pasaba de

98 CATALIZADOR DEL MUNDO CUÁNTICO